初二数学 一次函数、四边形检测试卷

题目来源于各地中考题,难度接近中考,针对性强.

一次函数、平行四边形测试卷

一、选择题（4’×

10=40’） 1、（2009包头）函数y A．x 2

x的取值范围是（ ）

C．x 2

D．x≤ 2

B．x≥ 2

2、（2009湖南邵阳）在平面直角坐标系中，函数y x 1的图象经过（ ） A．一、二、三象限 B．二、三、四象限 C．一、三、四象限 D．一、二、四象限

3、(2009肇庆市)函数y

x的取值范围是（ ）

A．x 2 B．x 2 C．x≥2 D．x≤2

4、(2009安顺)如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小， 乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。 在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为，瓶中水位的高度为，下列图 象中最符合故事情景的是：( )

5、(2009成都)某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为( ) A 20kg B 25kg C 28kg D 30kg

6、（2009台湾）坐标平面上，点P(2,3)在直L，其中直线L的方程式为2x by=7，求b=？

A 1 B 3

C

1 2

D

1 3

7、（2009重庆江津区）已知一次函数y 2x 3的大致图像为（ ）

8、（2009日照）如图，点A的坐标为(－1，0)，点B在直线y=x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为 ( )

22

A.（0，0） B.（， ）

22

1

8题图

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C.（－

2211

，－） D.（－，－）

2222

9、P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是正比例函数y= -x图象上的两点，则下列判断正确的是( )

A．y1>y2 B．y1<y2 C．当x1<x2时，y1>y2 D．当x1<x2时，y1<y2

10、(2010江苏苏州)如图，在平行四边形ABCD中，E是AD边上的中点．若∠ABE=∠EBC，AB=2，则平行四边形ABCD的周长是( )． A.12 B.13 C.7 D.6

二、填空题（3’×9=27’）

1),B( 1， 2)两点，则不等式11、 (2009武汉)如图，直线y kx b经过A(2，

为 ．

1

x kx b 2的解集2

11题图

12、（2009常德市）若一个函数的图象关于y轴成轴对称图形，则称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y 2x；②y 3x 1；③y 的序号）．

13、（2009桂林市、百色市）如图，是一个正比例函数的图像，把该图像向左平移一个单位长度，得到的函数图像的解析式为 ．

14、（2009

桂林市、百色市）在函数y 中，自变量x的取值范围是 ．

15、（2009佛山市）画出一次函数y 2x 4的图象，并回答：当函数值为正时，

13题图

x

62

；④y x 1中，偶函数是______________（填出所有偶函数x

x的取值范围是

16、 (2009宁德市)张老师带领x名学生到某动物园参观，已知成人票每张10元，学生票每张5元，设门票的总费用为y元，则y= ．

15题图

17、 (2009潍坊)如右图，正方形ABCD的边长为10，点E在CB的延长线上，EB 10，点P在边CD上运动（C、D两点除外），EP与AB相交于点F，若CP x，四边形FBCP的面积为y，则y关于x的函数关系式是．

E

A

B

C D P

2

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18、（2009漳州）已知一次函数y 2x 1，则y随x的增大而“增大”或“减小”）．

19、（2009日照）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2， 按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3， 和点C1，C2，C3， 分别在y kx b(k＞0)和x轴上，已知点B1(1，1)，B2(3，2)， 则Bn的坐标是______________．

三、解答题（37’） （第19题图） 20、（6’）（2009济宁市）阅读下面的材料：

在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义.下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它

们平行的定义：设一次函数y k1x b1(k1 0)的图象为直线l1，一次函数y k2x b2(k2 0)的图象为直线l2，若k1 k2，且b1 b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行. 解答下面的问题：

（1）求过点P(1,4)且与已知直线y 2x 1平行的直线l的函数表达式,并画出直线l 的图象；

（2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：

x

20题图

y kx t(t 0)与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式.

21、（5’）（2009衡阳市）在一次远足活动中，某班学生分成两组，第一组由

3

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甲地匀速步行到乙地后原路返回，第二组由甲地匀速步行经乙地继续前行到丙地后原路返回，两组同时出发，设步行的时间为t（h），两组离乙地的距离分别为S1（km）和S2(km)，图中的折线分别表示S1、S2与t之间的函数关系．

（1）甲、乙两地之间的距离为 km，乙、丙两地之间的距离为 km； （2）求第二组由甲地出发首次到达乙地及由乙地到达丙地所用的时间分别是多少？ （3）求图中线段AB所表示的S2与t间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．

22、（5’）（2009江苏省）某加油站五月份营销一种油品的销售利润y（万元）与销售量x（万升）之间函数关系的图象如图中折线所示，该加油站截止到13日调价时的销售利润为4万元，截止至15日进油时的销售利润为5.5万元．（销售利润＝（售价－成本价）×销售量）

请你根据图象及加油站五月份该油品的所有销售记录提供的信息，解答下列问题： （1）求销售量x为多少时，销售利润为4万元； （2）分别求出线段AB与BC所对应的函数关系式；

（3）我们把销售每升油所获得的利润称为利润率，那么，在OA、AB、BC三段所表示的销售信息中，哪一段的利润率最大？（直接写出答案）

23、（10’）（2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为y甲

（棵），乙班

y

)

4

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植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时），y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示．

（1）当0≤x≤6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式．（3’）

（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x 8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵．（3’）

（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束．当x 8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵．（4’）

24、（4’）（2010浙江嘉兴）如图，在□ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且AE CF． （1）求证：DE BF；

（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形．（不要求证明）

5

E

（第24题）

B

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25、（3’）（2010 浙江衢州） 已知：如图，E，F分别是求证：AF=CE．

F 25题图

C

ABCD的边AD，BC的中点．

A

D

以下为草稿纸

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