matlab上机试题(2)

误差放大了5n倍，算法稳定性很不好； 第二种算法：（从20——>1）

*

en In In

111*11*1*

en 1 In 1 In ( In ) (In In) en 1 In

55n55n55

11e0 e1 ... ()nen

55

误差在逐步缩小，算法趋近稳定，收敛。

x

2． 求方程e 10x 2 0的近似根，要求xk 1 xk 5 10

4

，并比较计算量。

（1） 在[0，1]上用二分法；

function [t i]=erfenfa00(a,b)

f=@(x)( exp(x)+10*x-2) t(1)=(a+b)./2; done=0; i=1; while ~done

if f(a)*f(t(i))<0 b=t(i);t(i+1)=(a+b)/2; elseif f(b)*f(t(i))<0

a=t(i);t(i+1)=(b+a)/2; end

if abs(t(i+1)-t(i))<5*10^(-4) done=1; end

i=i+1; end

（2） 取初值x0 0，并用迭代xk 1

2 ex ；

10

function x=diedai(x0) %x0初值 x=x0;

for i=1:10000

y=(2-exp(x))./10;x=y;y=(2-exp(x))./10; if abs(x-y)<5*10^(-4) disp('迭代次数'); 2*i break; end end

（3） 加速迭代的结果(艾特肯Aitken加速方法)；

function [y m]=aitken(a)