厚板焊接残余应力有限元分析(19)

第二章焊接过程的理论分析

其中，ｄｉ为塑性应变增量，；ｖ为等效应力孑：卢乌翌

凡为偏应力张量，它与应力张量的关系为：

ｏｑ＝ｓｌ＋ｏｑＳｌ

把式（２一１８）、式（２一１９）、式（２—２０）代入式（２—１６）中可得：№Ｈ∥扣一器妒㈣扎簪㈣卅

吒２日（Ｊｄｏ，Ｄ。２吲，（２—２２）新的屈服面为

Ｈ为硬化指数。达到新的屈服面时由Ｍｉ∞：准则盯２ｃｒＪ则：

㈤洳，２嚣母等万。２屹，

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（２—２５）鼎阱咖们一掣

阶。矿似警。町］－掌最终的本构关系可以写成；当ｄｉ＞ｏ时，加载，当ｄｉ卸时，中性变载，当呵ｄｉ《ｏ时，卸载如２【Ｄ】ｆ如｝－忙坶

ｓ＝考＋［矧’∽嘉

２．５虚功原理

虚功原趔日认为，在外力作用下处于平衡结构的变形体，当给予该体微小的虚位移时，外力的总虚功在数值上等于变形体的总虚应变能。设某一物体上作用有如下力：体力ｆＰｌ、面力（ｑｌ、表面集中力辱０｝１’２．３……ｎ），并且在外力作用下该物体处于平衡状态。由于上述力的作用，使得在物体内部产生应力ｆ矿｝、应变｛占ｌ和位移｛ｆｌ，假定物体产生一约束所允许的任意微小的虚位移口回，其相应的虚应变为口ｆＦｌ，则有：