第6章 蜗杆传动设计

机械设计 高等教育出版社

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蜗杆传动组成——由蜗轮和蜗杆组成蜗轮

蜗杆

a) 蜗杆下置

b) 蜗杆上置

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蜗杆传动的应用 蜗杆传动用于传递空间两交错轴之间的运动和转矩，两轴 线之间交错的夹角可以是任意的，但最常用的是两轴在空

间相互垂直，轴交角∑为90°。蜗杆 类型、特点，几何尺寸计算 传动 主要参数及其选择，轮齿受力分析—重点

本章

主要内容 蜗杆传动承载能力计算— 蜗轮轮齿强度、蜗杆刚

度计算蜗杆传动热平衡计算——控制温升，防止胶合破坏

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§6-1

蜗杆传动的类型及特点1.结构紧凑，传动比大(动力传动中， 一般单级传动比 i =8~80,在分度传 动中，可达1000) 2. 传动平稳，振动、冲击和噪声均很 小，在一定的条件下具有自锁性等

蜗杆传 动优点 一.蜗杆 传动的特 点

传动缺点——在制造精度和传动比相同的情况下， 蜗杆传动的摩擦发热大，效率比齿轮传动低，只 宜用于中、小功率的场合

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普通圆柱蜗杆传动 圆柱蜗杆传动 二、蜗杆传 动的分类 环面蜗杆传动 锥面蜗杆传动 n1 环面蜗杆传动 n2 圆弧圆柱蜗杆传动 n2

n1 圆柱蜗杆传动

n2

n1

锥蜗杆传动

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一)普通圆柱蜗杆传动普通圆柱蜗杆的齿面一 般是在车床上用直线刀刃的 车刀车制的(ZK型蜗杆除外)。 车刀安装位置的不同，所加 工出的蜗杆齿面在不同截面 按蜗杆旋向分类 中的齿廓曲线也不同。 按蜗杆头数分类

左旋 右旋 单头 多头

按齿廓曲 线分类

1. 阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆) 2. 渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆)--国标推荐采用 3. 法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆) 4. 锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)--国标推荐采用

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1. 阿基米德圆柱蜗杆(ZA蜗杆)蜗杆齿廓特点：N-N 凸廓 I-I 直廓 阿基米德螺旋线

通过蜗杆轴线的剖 面上为直线齿廓；I

2 0

N N I

垂直于轴线的剖面 上齿廓为阿基米德 螺旋线；

2 0

不便加工，且难于磨削，不易保证精度，用于低速、轻 载或不太重要的传动。

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蜗轮齿廓及蜗杆蜗轮传动特点：中间平面A

A阿基米德圆柱蜗杆传动

蜗轮齿廓——在中间平面上(通过蜗杆轴线且垂直于蜗轮轴线 的平面)蜗轮齿廓为渐开线 蜗杆蜗轮传动特点——在中间平面上蜗杆蜗轮的啮合如齿轮、齿 条的啮合关系

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2. 渐开线圆柱蜗杆(ZI蜗杆) --国标推荐采用 渐开线

上车制。加工时，两 把车刀的刀刃平面一 上一下与基圆相切， 被切出的蜗杆齿面是 渐开线螺旋面，端面 的齿廓为渐开线。

I-I凸廓 直廓

0

0

凸廓

蜗杆齿廓特点：蜗杆齿面为渐开螺旋面，端面齿廓为渐开线 蜗杆可以磨削，易保证加工精度，用于头数较多、转速较高和 较精密的传动。

db

蜗杆可用两把直 线刀刃的车

刀在车床

I

I

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3. 法向直廓圆柱蜗杆(ZN蜗杆) 车制时刀刃顶面置于螺旋线的法面上，蜗杆在法向剖面上 具有直线齿廓，在端面上为延伸渐开线齿廓。

IN

I

2 0N-N 直廓

I-I 延伸渐开线凸廓

蜗杆齿廓特点：蜗杆法面齿廓为直线齿廓，端面齿廓为延伸渐开 线齿廓 蜗杆加工简单，可以磨削，用于多头精密蜗杆传动。

d0

N

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4. 锥面包络圆柱蜗杆(ZK蜗杆)--国标推荐采用锥面包络圆柱蜗杆是一种 非线性螺旋齿面蜗杆，采 用盘状锥面铣刀或盘状锥 面砂轮加工而成，刀具绕 自身轴线做回转运动，刀 具的轴线相对蜗杆的轴线 倾斜一个蜗杆的导程角， 刀具回转曲面的包络面即 为蜗杆的螺旋齿面，它在 任意截面上的齿廓均为曲 线齿形。

蜗杆齿廓特点：蜗杆齿面为圆锥面族的包络曲线，在各个剖面上均为曲线。蜗杆切削和磨削容易，易于获得高精度，应用广泛。

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二) 圆弧圆柱蜗杆传动 圆弧圆柱 蜗杆的齿 形分为 蜗杆轴向剖面为圆弧形齿廓，用圆弧形车刀车削。 用轴向剖面为圆弧的环面砂轮，装在蜗杆螺旋线的 法面上，由砂轮面包络而成。 . N-N . . .. . . . .. ... . ... . .... ... . .. .. .... .... .. .... ... ... .

I

I N I-I

N

阿基米德螺旋线

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圆弧圆柱蜗杆传动的特点： 1)在主剖面上蜗杆齿廓为凹弧形，与之配合的蜗轮齿廓 为凸弧形；

vs t v

接触线

2)凹凸弧齿廓啮合传动，也是线接触的啮合传动，接触 处的综合曲率半径大，承载能力高，比普通圆柱蜗杆 高50%~150%; 3)瞬时接触线与滑动速度交角大，有利于啮合面间油膜 形成，摩擦小，效率高，蜗杆可磨削，精度高，用于 冶金、矿山、化工、起重运输机械。

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§6-2

普通圆柱蜗杆传动的主要参数及几何关系b1 2 pz df1 d1 da1

一.蜗杆传动的主要参数及其选择 R1 R2

d2 d

f2

da2

b2 B

阿基米德蜗杆在中间平面内相当于齿轮与齿条的啮合传动。 主要参数有：模数m、压力角α 、蜗杆头数Z1、蜗轮齿数Z2、 蜗杆直径系数q、蜗杆分度圆柱导程角γ 等。

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一)模数m和压力角 中间平面 A

A

蜗杆轴向模数mx1=蜗轮端面模数mt2= 标准模数m

蜗杆轴向压力角 x1=蜗轮端面压力角 t2=标准压力角 =20º

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二)蜗杆分度圆直径(又称中圆直径) d1和直径系数q

蜗杆传动中，为了保证蜗杆与蜗轮的正确啮合，常用与蜗杆具有同样参数的蜗轮滚刀来加工与其配对的蜗轮。

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这样，只要有一种尺寸的蜗杆，就必须有一种对应的蜗轮滚刀。为了减少蜗轮滚刀的数目，为便于蜗轮滚刀的标准 化，规定蜗杆直径d1为标准值，且与m搭配。 d1与m的比值称 为蜗杆直径系数，用q表示，即：

d1 q m因此，蜗杆

分度圆直径 :

d1 qm

注意：由于d1与m均为标准值，故q是d1、m两个参数的导出值， 不一定是整数， d1、m、q之间关系见表6-1。

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三)蜗杆分度圆柱导程角γ

蜗杆分度圆导程角 ——蜗杆轮齿的切线与其端面之间的夹角导 程 角 与 导 程 的 关 系

px

γ d1

γ d1

d1

蜗杆轴向齿距(相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离):px= m 导程(同一条螺旋线上相邻两齿同侧齿廓之间的轴向距离) :pz=z1px

pz z1m z1m z1 z1px = = d = qm = q 导程角 : tan = d1 d1 1 ,效率高， 3 30 的蜗杆具有自锁性。

px

导程 pz

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四)传动比i、蜗杆头数Z1及蜗轮齿数Z2

1.传动比i通常蜗杆传动是以蜗杆为主动的减速装 置，故传动比与齿数比相等，即：

z2 n1 i= n = z = u 2 1∵ d1=qm ≠Z1m

注意：

z2 d2 n1 i= n = z ≠ d 2 1 1

2.蜗杆头数Z1 —— 蜗杆螺旋线数对结构尺寸：i一定时，Z1↑则Z2↑尺寸↑,且加工困难 Z1影响 对效率—Z1↑时， γ ↑其效率η啮

=tanγ /tan(γ +ρ v)↑

对自锁——Z1↓时，γ ↓自锁性好Z1选 考虑传动比—i↑则Z1↓,i↓时 Z1↑见表6-2

择原则

考虑用途——对反行程有自锁要求的传动取Z1=1考虑效率要求——要求η啮↑时宜选Z1↑

一般取=1~4

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3. 蜗轮齿数Z2影响 对蜗杆刚度—m不变时，Z2↑则d2↑,蜗杆轴跨距↑,刚度↓ 对蜗轮加工—— Z2↓↓蜗轮轮齿根切 避免产生根切，与单头蜗杆啮合的蜗轮，其齿数≥17 增大啮合区以提高传动平稳性，通常规定Z2 >28(保持两对齿啮合) 为防止蜗轮尺寸过大造成蜗杆轴跨距大降低蜗杆的弯曲刚度 —— Z2max ≤ 80 。

Z2 选 择

具体选择时，还应考虑i、 z1、 z2匹配关系(GB10085-1988),根据中 心距及传动比，可查出m, q, d1 , z1、 z2 。表6-2 传动比 蜗杆头数 5~8 6 蜗杆头数与蜗轮齿轮的荐用值 7~16 4 15~32 2 30~83 1

蜗轮齿数

29~31

29~61

29~81

29~82

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二. 蜗杆传动的正确啮合条件当两轴线交错角∑=90 时，导程角γ 应与蜗轮分度圆柱螺旋角β 等值且 方向相同。 O1 O1

γ

1

O2

βO2

2

O2 1= 2 O1

β

1

O1

蜗杆传动的正

确啮合条件

x1 t 2 1 = 2

mx1 mt 2 m