2018全国Ⅰ卷文科数学高考真题(7)

（2）由已知可得，DC =CM =AB =3，DA =．

又23

BP DQ DA ==，所以BP =． 作QE ⊥AC ，垂足为E ，则QE = 13

DC ． 由已知及（1）可得DC ⊥平面ABC ，所以QE ⊥平面ABC ，QE =1．

因此，三棱锥Q ABP -的体积为

111

13451332

Q ABP ABP V QE S -=⨯⨯=⨯⨯⨯⨯︒=△． 19．解：（1）

（2）根据以上数据，该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0.35m 3的频率为 0.2×0.1+1×0.1+2.6×0.1+2×0.05=0.48，

因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0.35m 3的概率的估计值为0.48． （3）该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为