2014高考调研理科数学课时作业讲解_课时作业91(4)

2014衡水重点中学内部学案高考总复习高考调研新课标理科版讲解答案

3π2，4．

14．(2013·沧州七校联考)在极坐标系中，直线ρ(cosθ－sinθ)＋2＝0被曲线C：ρ＝2所截得弦的中点的极坐标为________．

3π

答案 24

解析 直线ρ(cosθ－sinθ)＋2＝0化为直角坐标方程为x－y＋2＝0，曲线C：ρ＝2化为直角坐标方程为x2＋y2＝4.如图，直线被圆截得弦AB，AB中点为M，3π

则|OA|＝2，|OB|＝2，从而|OM|＝2，∠MOx＝43π

∴点M的极坐标为 2，4.

11π

15．已知点M的极坐标为(6，6，则点M关于y轴对称的点的直角坐标为________．

答案 (－3，－3)

11π

解析 ∵点M的极坐标为(6，6)， 11ππ3

∴x＝6cos66cos66×2＝33， 11ππ1

y＝6sin66sin(－6＝－6×2＝－3. ∴点M的直角坐标为(33，－3)．

∴点M关于y轴对称的点的直角坐标为(－3，－3)．

3π

16．在极坐标系中，点P(2，2)到直线l：3ρcosθ－4ρsinθ＝3的距离为________．

答案 1

解析 在相应直角坐标系中，P(0，－2)，直线l方程为3x－4y－3＝0，所