云南省昆明市官渡区第二中学2013届高三第二次阶(4)

21.（本小题满分12分）

x2y21

已知椭圆C：2 2=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径

ab2

的圆与直线x-y+6=0相切。 (1) 求椭圆的标准方程；

(2) 设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C

于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q；

22．（本小题满分12分）

已知函数f(x) 2ax

b

lnx． x

(1) 若函数f(x)在x 1，x

1

处取得极值，求a，b的值； 2

(2) 若f (1) 2，函数f(x)在(0, )上是单调函数，求a的取值范围．

昆明市官渡二中2013届高三年级11月考试题

文科数学答案

4. D【解析】原命题为特称命题，故其否定为全称命题，即 p: x R,sinx 5. D

x. 2

0x

6. A【解析】y e 1，k y |x 0 e 1 2，则切线方程为y 1 2x，即y 2x 1.

7. C

甲种树苗的高度的方差为

8 + 7 + 6 + 4 + 2 s2=

甲

22222

+22+102+62+52+42

10

=35；

乙种树苗的平均高度为x乙=乙种树苗的高度的方差为

10+14+10+26+27+30+44+46+46+47

=30，

10

2

2

2

s乙

2

20 + 16 + 20 + 4 + 3 =

10

22

+02+142+162+162+172

=207.8

比较可知，乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐，选D. 9. C【解析】由程序框图可知，当x>A时，A＝x；当x≤A且x<B时，B＝x，所以A是a1，a2，…，aN中的最大数，B是a1，a2，…，aN中的最小数.故选C.

10. C【解析】由三视图可知，该几何体的上方是一个直三棱锥（三棱锥的底面是腰长为1的等腰直角三角形，高为1）；

下方是一个半径为

3

1 的半球.故所求几何体的体积22

11141

为V 1 1 1

π . 322366 2