2018年四川省成都实验外国语学校直升生自主招生(5)

参考答案

一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）

1．选：B．

2．选：B．

3．选：C．

4．选：A．

5．选：D．

6．选：B．

7．选：C．

8．选：D．

9．选：A．

10．选：B．

11．选：A．

12．选：C．

13．选：A．

14．选：D．

15．选：B．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

16．（3分）分解因式：（a+3）（a﹣3）+8a＝（a﹣1）（a+9）．

【解答】解：（a+3）（a﹣3）+8a

＝a2﹣9+8a

＝a2+8a﹣9

＝（a﹣1）（a+9）．

故答案为：（a﹣1）（a+9）．

17．（3分）如图，D是△ABC的边BC上一点，已知AB＝4，AD＝2，∠DAC＝∠B，若△ABD的面积为9，则△ACD的面积为3．

【解答】解：∵∠DAC＝∠B，∠C＝∠C，

∴△ACD∽△BCA，

∵AB＝4，AD＝2，

∴＝＝＝＝

∴△ACD的面积＝3，

故答案为：3．

18．（3分）若不等式组无解，则m的取值范围是m≥2．

【解答】解：∵不等式组无解，

∴m+1≤2m﹣1，

∴m≥2．

故答案为m≥2．

19．（3分）在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y＝﹣x上，若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数为3．

【解答】解：如图所示：

∵动点C在直线y＝﹣x上，

分三种情况讨论：

设点C坐标为（x，﹣x），