数学第一学期期中
ABE ACD,
在△BFD和△CFE中, DFB EFC(对顶角相等),
BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS).
方法二:
证明:∵AB AC,∴ ABC ACB(等边对等角).
∵点D,E分别是AB,AC的中点,∴BD
11
AB,CE AC. 22
∴BD CE.
BD CE,
在△BCD和△CBE中, ABC ACB,
BC CB. ∴△BCD≌△CBE(SAS).
. ∴ BDC CEB(全等三角形对应角相等)
BDC CEB,
在△BFD和△CFE中, DFB EFC(对顶角相等),
BD CE. ∴△BFD≌△CFE(AAS).
26.(10分) 【解析】证明:
∵∠1=∠B
∴∠AED=2∠B,DE=BE ∠C=∠AED 在△ACD和△AED中
CAD EAD
AD AD
C AED
∴△ACD≌△AED
∴AC=AE,CD=DE,∴CD=BE. ∴AB=AE+EB=AC+CD.