信号与线性系统分析部分习题解答(17)

4.52 可以产生单边带的系统框图如下图(b)所示。已知信号f(t)的频谱F(jω)如下图(a)所示，H(jω)= jsgn(ω)，且ω0?ωm。试求输出信号y(t)的频谱Y(jω)，并画出其频谱图。

(a)

解：

cos(ω0t) π[δ(ω+ω0)+δ(ω ω0)] Y1(jω)=

111

×F(jω) π[δ(ω+ω0)+δ(ω ω0)]=F[j(ω+ω0)]+F[j(ω ω0)] 2π22

sin(ω0t) jπ[δ(ω+ω0) δ(ω ω0)]

1

×( j)sgn(ω)F(jω) jπ[δ(ω+ω0) δ(ω ω0)] 2π11

=sgn(ω+ω0)F[j(ω+ω0)] sgn(ω ω0)F[j(ω ω0)]

22Y2(jω)=

Y(jω)=Y1(jω)+Y2(jω)=F[j(ω+ω0)]ε(ω

+ω0)+F[j(ω ω0)]ε( ω+ω0)

输出信号y(t)的频谱如下图(c)所示。

(c)

注：这是傅里叶变换应用的较好题目这是傅里叶变换应用的较好题目。题目。它是单边带调制信号产生的一种方法，它是单边带调制信号产生的一种方法，将来大家还

会在其它课程学习。会在其它课程学习。