二次根式知识点归纳及题型

一. 利用二次根式的双重非负性来解题（a 0（a≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。）

题型一：判断二次根式

（1

11

x>0）

、

、、

x

yx

． x≥0，y ≥0）

（2

x 0

y 2

x 0 x y中，二次根式有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 （3）下列各式一定是二次根式的是（ ）

A. 题型二：判断二次根式有没有意义 1、写出下列各式有意义的条件: （1）x 4 （2）

B.

C.

D.

11

8a （3）m2 4 （4）

x3

2

x 2

；3、若

3 xx 2 x

成立，则x满足_____________。

练习：1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A、 3； B、2.x取何值时，下列各式在实数范围内有意义。

x； C、x2 1； D、x 1

（1）

（5）若x(x 1)

（2）

1

（3）

2x 1

x 1

.

则x的取值范围是 （6）若x 3 x 3，则x的取值范围是 。 xx 1，

x 1

3.若m 1有意义，则m能取的最小整数值是 ；

则正整数m的最小值是________． 4.当x为何整数时，x 1 1有最小整数值，这个最小整数值为。

2

5.

若2004 a a，则a 2004=_____________；若y x 3 x 4，则x y

m2 9 9 m2 2

6．设m、n满足n ，则mn。

m 3

8. 若三角形的三边a、b、c满足a 4a 4 3=0，则第三边c的取值范围是10.若|4x 8| x y m 0，且y 0时，则（ ） A、0 m 1 B、m 2 C、m 2 D、m 2

2