二次根式知识点归纳及题型(3)

2.变形代入法：

（1）变条件：①已知：x

23 1

，求x x 1的值。（2）变结论：①设3 =a30 =b，则0.9

2

（3

）已知：a

11

1 a2 2的值。 aa

（4）①已知：x,y

为实数，且y

3，化简：y 3

②. 已知x2 3x 1

x

xy 3x y 5 ③已知，，（1）求

yy

的值 x

五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题

1.31－2的值在哪两个数之间（ ）A．1～2 B.2～3 C. 3～4 D.4～5 2．若的整数部分是a，小数部分是b，则a b 3.已知9+与9 的小数部分分别是a和b，求ab－3a+4b+8的值

a

4.若a，b为有理数，且++1=a+b2，则b= .

8

六．二次根式的比较大小（1）

1

200和23 （2）－5和 6 （3） 5

（4）设a=3 2, b 2 ,c 5 2, 则（ ）A. a b c B. a c b C. c b a D. b c a

七．实数范围内因式分解： 1. 9x2－5y2 2. 4x4－4x2＋1

中考试题练习：

1.（2014 武汉，第2题3

分）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）

介于（ ）

合并的是（ ）

2.（2014 邵阳，第1题3分）

3.

（2014 孝感，第3题3分）下列二次根式中，不能与