三角函数的经典名题

一：计算题

1.已知x 2sin )x (tan f =，则)1(-f 的值是 。

2.已知x x f 3cos )(cos =，则)(sin x f 等于（ ）

（A ）x 3sin （B ）x 3cos （C ）x 3sin - （D ）x 3cos -

3.已知31)4tan(,21)tan(-=-=+παβα，则)4

tan(πβ+的值为 4.下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线3

π=x 对称的是（ ） A ．sin(2)3π=-y x B.sin(2)6π=-y x C.sin(2)6π=+y x D.sin()23

π=+x y 5.函数sin cos y x x =-的最大值为

6.函数x x y cos sin 3+=，]2

,2[ππ-∈x 的最大值为 7.下列函数中,周期为π的偶函数是（ ）

A.cos y x =

B.sin 2y x =

C. tan y x =

D. sin(2)2y x π=+

8. 已知函数x x x f sin )(=，则)(x f ( )

A ．是奇函数但不是偶函数

B ．是偶函数但不是奇函数

C ．是奇函数也是偶函数

D ．既不是奇函数也不是偶函数

9.函数212sin ()4y x π

=--是（ ）

A ．最小正周期为π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数

C. 最小正周期为

2

π的偶函数 D. 最小正周期为2π的奇函数 10.函数y=cos 2x –3cosx+2的最小值是 。 11.若方程1cos sin 322cos +=-k x x x 有解，则k 的取值范围是 二：解答题解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.

第一类型：1、已知角α终边上一点P （－4，3），求)2

9sin()211cos()sin()2cos(απαπαπαπ+---+的值

2、求证：α

ββααβαsin sin )cos(2sin )2sin(=+-+