三角函数的经典名题(4)

第三类型：1、如下图为函数)0,0,0()sin(>>>++=ϕωϕωA c x A y 图像的一部分

（1）求此函数的周期及最大值和最小值

（2）求与这个函数图像关于直线2=x 对称的函数解析式

2、已知函数()()sin ,f x A x x R ωϕ=+∈(其中0,0,22A ππωϕ>>-

<<),其部分图象如图所示.

(I)求()f x 的解析式;(II)求函数)4()4()(ππ-⋅+

=x f x f x g 在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值及

相应的x 值.

第四类型：1. 已知向量(cos ,1)α=a ，(2,sin )α=-b ，3(,

)2παπ∈，且⊥a b ． （Ⅰ）求sin α的值；（Ⅱ）求tan()4πα+

的值．

2 已知向量(sin , cos )x x =a ，(cos ,sin 2cos )x x x =-b ，02x π

<<.