专项1 高中数学计算基础(2)

高中数学基础扎不扎实就看你学不学本内容

(5)x x 1 21x(x 1) 3

7.（1）不等式x 3x 2 0的解集为_____________．

（2）不等式2x x 1 0的解集是( )．

（3）不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( )．

8.不等式1 x

三、分式不等式解法

221的解集为_____________ 1 x

（1） 第一步要先进行标准化： 移项通分化为f(x)f(x) 0(或 0)的形式；或 g(x)g(x)

f(x)f(x) 0(或 0)的形式； g(x)g(x)移项通分化为

这个标准化过程需要同学们注意不等式右侧必须是0；

（2） 第二步转化为整式不等式（组）：

f(x)g(x) 0f(x)f(x) 0 f(x)g(x) 0； 0 g(x)g(x) g(x) 0

f(x)g(x) 0f(x)f(x)，这里不许涉及到不等式符号需要改变的问题 0 f(x)g(x) 0; 0 g(x)g(x) g(x) 0

四、高次不等式解法

如果有的分式不等式变成整式不等式后，可能最高次幂会达到或超过三次，那么这就称之为高次不等式，高次不等式有专门的的解决方法:

方法:先因式分解,再使用穿根法.

注意:因式分解后,整理成每个因式中未知数的系数为正,这样做的原因是为了减少不必要的出错.

使用方法:

① 在数轴上标出化简后各因式的根；即使等号成立的根,标为实点,使等号不成立的根要标虚点.

②自右向左、自上而下穿线,遇偶次重根不穿透,遇奇次重根要穿透(叫奇穿偶不穿).所谓的偶次重根、奇次重根是指每个分解后的因式的次幂数为偶数、奇数，不是指每个根是偶数还是奇数。

③数轴上方曲线对应区域使“>”成立, 下方曲线对应区域使“<”成立。

9.不等式

x 1 3的解为 x

x2 x 6＞0的解集为（ ） 10.不等式x 1

（A）xx＜ 2,或x＞3 （B）xx＜ 2，或1＜x＜3

1，或1＜x＜3 （C） x 2＜x＜1，或x＞3 （D）x 2＜x＜