轨道结构参数对钢轨和轨枕振动特性的影响(2)

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铁道学报

第３３卷

精确；离散支撑轨道模型能较好预测轨道的“Ｐｉｎｎｅｄ～ｐｉｎｎｅｄ”频率。Ｋｎｏｔｈｅ（４］对不同钢轨模型（不包括轨下部分）进行对比分析和讨论，包括一种适用于３

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垂直方向和对轨垫刚度较大轨道情况，差异较大；而模型２的预测结果和试验结果在“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率附近较接近。但同时也发现模型２阻尼效应低于实际情况，可能是由于模型２中忽略轨枕旋转自由度的结果。轨道“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率对轨垫刚度较为灵敏，轨垫刚度越大，轨道“ｐｉｎｎｅｄ－ｐｉｎｎｅｄ”共振频率响应越强烈。因此，用模型３预测轨垫较硬的轨道阻抗，误差会更大。所以，他建议应该考虑开发既能反映钢轨横截面变形又能包含轨下离散支承的模型。

魏伟［７３建立包含钢轨三维实体特性和轨下离散支撑特性的轨道系统模型，研究轨道系统高频振动特性。本文着重研究轨道振动特性和轨道结构参数之间关系，以便深入讨论其与轨道声辐射之间的关系。

轮轨噪声理论模型主要包括两大部分：轮轨振动模型和声辐射模型。国内外学者在轮轨系统振动行为方面分析计算较多也较成功，但由振动到声辐射分析计算却是一个难点。利用有限元与边界元相结合方法，计算车轮振动一辐射噪声，能够考虑车轮详细几何特征，是目前描述车轮声辐射较详细模型。本文利用有限元和边界元相结合方法，建立轨道系统有限元一边界元混合振动声辐射模型，考虑不同轨道结构参数对轨道系统钢轨／轨枕振动特性的影响。

Ｈｚ以下钢轨振动分析的简单模型，该模型能描绘钢轨截面刚性运动的一维梁模型。Ｓｃｈｏｌｌｔ副提出的二维板单元模型（轨头、轨腰、轨底均为板单元），振动分析频率达到１５ｋＨｚ，该频率区间是研究声和结构表面高频应力对应的区间。但其不足之处是：板单元等厚，且在伸展和弯曲条件下板的厚度保持不变，在数值计算过程中借助Ｋｉｒｃｈｈｏｆｆ板理论模型，模拟钢轨底板的两个板单元（在横向）剪切变形比弯曲变形占主导作用。在钢轨噪声振动分析和波传播分析方面，需要详细描述钢轨断面形状和沿钢轨纵向振动特性的模型，如采

用有限条法（ＦｉｎｉｔｅＳｔｒｉｐＭｅｔｈｏｄ）。如果不考虑钢轨

的离散支撑，有限条法中钢轨纵向波动解析解有明显优势；如果考虑轨枕对钢轨的离散支撑作用，三维实体有限元法较精确可靠，但是庞大的自由度和计算量困扰着该方法的应用。Ｒｉｐｋｅ和Ｋｎｏｔｈｅ利用结合梁单元的有限元方法分析离散支撑的无限长钢轨振动。

Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［５］针对轨道和声辐射有关的振动特性，对比分析３种双层轨道模型的特性和优缺点。模型１为连续支撑Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模型，该模型首先由Ｇｒａｓｓｉｅ提出，轨下支撑包含２个弹性层（轨垫和道床）、１个质量层（轨枕）。该模型利用复刚度法表征弹性层的阻尼特性，用Ｔｉｍｏｓｈｅｎｋｏ梁模型取代Ｒｅｍ～ｉｎｇｔｏｎ模型中的Ｅｕｌｅｒ梁模型，从而能更真实的反映钢轨高频振动。但梁模型不能反映垂向与横向的耦合作用特点，Ｔｈｏｍｐｓｏｎ通过假设一个交叉影响系数来考虑这种作用。另外，对于钢轨噪声主要关心的是钢轨弯曲波长与轨枕跨距相当的振动频率，忽略轨下离散支撑影响是不恰当的。连续支撑不能预测“ｐｉｎｎｅｄ，ｐｉｎｎｅｄ”共振。模型２为周期离散支撑的双层轨道模型（由Ｈｅｃｋｌ提出），该模型能够预测“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率。但他同时指出：由于实际中钢轨和轨枕之间的连接为面接触，若将钢轨与轨枕间扣件系统简化为单点连接，“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振影响被夸大。模型３由Ｔｈｏｍｐｓｏｎ提出，该模型仍考虑轨下连续支撑，用有限元模型模拟钢轨．能考虑钢轨横截面变形，即钢轨在变形过程中其横截面不再是平面。钢轨有限元模型是将钢轨的轨底、轨腰离散成板单元。轨头离散成梁单元。Ｔｈｏｍｐｓｏｎ也提到可将轨枕考虑成有限元模型，但相关文献作者没有查到。文献［６］测试４种类型轨道的垂横向加速度阻抗，并与上述后２种模型的预测结果进行比较．发现连续支撑轨道模型预测结果与试验结果相比．在“ｐｉｎｎｅｄ—ｐｉｎｎｅｄ”共振频率附近，尤其在

１轨道计算模型简介

轨道系统振动一声辐射模型以轮轨联合粗糙度为激励源，并考虑轮轨表面接触滤波作用，采用有限元法计算轨道结构系统的响应，计算时考虑车轮和钢轨导纳以及轮轨接触导纳的影响。以轨道结构速度响应作为其声辐射计算的边界条件，利用声学边界元法计算轨道结构的声辐射，见图１。其中，激励输入基于

Ｔｈｏｍｐｓｏｎ相对力激励模型［８］，即将粗糙度经过轮、

轨、接触导纳的换算，得到１个等效力输入轨道模型，

计算轨道系统的振动响应。Ｗｕ和Ｔｈｏｍｐｓｏｎ［９删在

计算钢轨接头、扁疤的冲击噪声时。利用该模型逆运算方法，将轮轨相互作用力转换成等效粗糙度。输入到ＴＷＩＮＳ模型中。取得较好结果。

由于轮轨作用问题的复杂性。本文暂考虑轮轨垂向相互作用，计算时以ＨＡＲＭｏＮＯＩＳＥ［Ｉ¨项目实测的轮轨中等水平联合粗糙度作为激励源。根据实际轨道结构建立三维实体有限元模型。见图２。轨道结构尺寸参考文献［１２—１３］。模型考虑钢轨、轨下垫层、轨枕和道床。其中。钢轨、轨枕和道床采用３Ｄ实体单元模拟，轨下垫层采用弹簧阻尼单元进行模拟，在轨枕和道床连接处添加１层弹簧单元。参考文献［７］，轨道计算模型在满足工程精度的情况下考虑１２根跨枕。