高三数学 数列的概念与简单表示法2

第1页 共4页 教案2 数列的概念与简单表示法（2）

一、课前检测

1.已知数列{a n }的前n 项和S n ＝n 2＋3n ，求通项n a ．

解：1）当n=1时，4S a 11==；

2）当2n ≥时，1)]-3(n 1)-[(n -3n][n S -S a 221-n n n ++==

=22n 31-2n 1)]-3(n -[3n ]1)-(n -[n 22+=+=+

4a 1=适合22n a n +=

所以，通项)N 2(n 2n a n *∈+=

2.数列2、5、22、…，则25是该数列的( B )

A ．第6项

B ．第7项

C ．第10项

D ．第11

项

解析：原数列可写成2、5、8，….

∵25＝20，∴20＝2＋(n －1)×3，∴n ＝7.

二、知识梳理

1．数列的递推公式：如果已知数列的第一项（或前几项）及相邻两项（或几项）间关系可以用一个公式来表示，则这个公式就叫做这个数列的递推公式.递推公式是给出数列的一种重要方法，其关健是先求出a 1,a 2,然后用递推关系逐一写出数列中的项.

解读：

2．求数列的通项公式的方法（未完，待续）

方法3——归纳、猜想、证明法：有的数列求出通项公式时，常先由递推公式算出前几项，发现规律、归纳、猜想出通项公式再加以证明。