2014mba综合试题6.6

2014mba综合试题6.6

1. 某研究所对该所上年度研究成果的统计显示：在该所所有的研究人员中，没有两个人发表的论文的数量完全相同；没有人恰好发表了10篇论文；没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

如果上述统计是真实的，则以下哪项断定也一定是真实的?

Ⅰ. 该所研究人员中，有人上年度没有发表1篇论文。

Ⅱ. 该所研究人员的数量，不少于3人。

Ⅲ. 该所研究人员的数量，不多于10人。

A.Ⅰ和Ⅱ

B.Ⅰ和Ⅲ

C. 只有Ⅰ

D. 只有Ⅱ

E.Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ

1. 答案：B

题干的统计结论有三个：

结论一：没有两个人发表的论文的数量完全相同；

结论二：没有人恰好发表了10篇论文；

结论三：没有人发表的论文的数量等于或超过全所研究人员的数量。

设全所人员的数量为n，则由结论一和结论三，可推出：全所人员发表论文的数量必定分别为0，1，2，…，n-1。因此，选项Ⅰ成立。

又由结论二，可推出：该所研究人员的数量，不多于10人。否则，如果该所研究人员的数量多于10人，则有人发表的论文多于或等于10篇，则有人恰好发表了10篇论文，和结论二矛盾。因此，选项Ⅲ成立。

选项Ⅱ不成立。例如，如果研究人员的数量是2，其中一人未发表论文，另一个发表了一篇论文，题干的三个结论可同时满足。

2. 广告：中国最好的橘子产于浙江黄岩。在橘子汁饮料的配方中，浙江黄岩蜜桔的含量越高，则配制的橘子汁的质量越好。可口笑公司购买的浙江黄岩蜜桔最多，因此，有理由相信，如果你购买了可口笑公司的橘子汁，你就买到了中国配制最好的橘子汁。

以下哪项如果为真，最能削弱上述广告中的结论？

A. 可口笑公司生产的橘子汁饮料比其他公司多得多，销路也不错。

B. 许多没有配制的橘子汁比配制的橘子汁饮料要好，当然，价格也贵些。

C. 可口笑公司制造橘子汁的设备与众不同，是1992年从德国进口的。

D. 可口笑公司的橘子汁饮料的价格高于大多数竞争对手。

2. 答案：A

由于可口笑公司橘子汁饮料的总产量比其他公司多得多，即使它购买的浙江黄岩蜜桔最多，在单位橘子汁饮料中，浙江黄岩蜜桔的含量也不一定高，甚至有可能更低。因此，结合题干的论据“浙江黄岩蜜桔的含量越高，则配制的橘子汁的质量越好”，可以明显地削弱广告的结论：可口笑公司的橘子汁是中国配制最好的橘子汁。

选项B没有直接削弱广告的结论，注意题干比较的是“配制的”橘子汁饮料，没有和“没有配制的橘子汁”比较。选项C对题干有加强的作用。选项D谈的是价格，而广告宣传的是质量。