祝守新 邢英杰 韩连英《机械工程控制基础》习题(3)

祝守新 邢英杰 韩连英《机械工程控制基础》习题解答

1

i1 t dt i2 t R1C

ui i2 t R1 i t R2 u0 i t R2

i t i1 t i2 t

拉氏变换得

1

I1 s R1I2 s Cs

Ui s I2 s R1 I1 s R2 U0 s I1 s R2I s I1 s I2 s

R2

R1Cs 1 U0 s R2 CsR1 1 R1 R2

消去中间变量I1 s ,I2 s ,I s 得：G s

R1R2UisR1 R2CsR1 1Cs 1R1 R2

（b）设各支路电流如图所示。

系统微分方程为

ui t R1i3 t u0 t R1i3 t L1

1 2 3 4

di2 t dt

u0 t

1

i4 t dtC2

di5 t dt

u0 t R2i6 t u0 t L2

5

i2 t i3 t i4 t i5 t i6 t 6

由（1）得：Ui s R1I3 s Uo s 由（2）得：R1I3 s L1sI2 s 由（3）得：Uo s

1

i4 s C2s