韦达定理精华练习题

一、韦达定理

如果一元二次方程ax2 bx c 0(a 0)的两个根是x1,x2， 那么x1 x2

二、练习

1、若方程x+(a－2)x－3=0的两根是1和－3，则实数a = __________

2、设x1,x2是方程2x－6x＋3＝0的两根，则x1 x2的值是（ ）

（A）15 （B）12 （C）6 （D）3

3、不解方程，求一元二次方程2x2＋3x－1＝0两根的（1）平方和；（2）倒数和。

4、设x1,x2是方程2x 4x 3 0的两根，利用根与系数的关系，求下列各式的值。

(1) x1 1 x2 1

(2) x1 x2 22222bc,x1 x2 aa22

(3) x2x1 x1x2

105,。 325、求一个一元二次方程，使它的两根分别是

26、以方程x＋2x－3＝0的两个根的和与积为两根的一元二次方程是（ ）

（A） y+5y－6 = 0 （B）y+5y＋6 = 0 （C）y－5y＋6 = 0 （D）y－5y－6 = 0

7、已知方程5x kx 6 0的一根是2，求它的另一根及k的值。

8、已知关于x的方程10x－(m+3)x + m－7= 0

①若有一个根为0，则m=_________ ，这时，方程的另一个根是_________ ； ②若两根之和为

22222223 ，则m=_________ ，这时方程的两个根分别为_____，_____。 58、已知方程x 3x m 0的两根差的平方是17，求m的值。

9、已知关于x的二次方程x2－2(a－2)x+a2－5=0有实数根，且两根之积等于两根之和的2倍，求a的值。

10、如果α和β是方程2x2+3x－1=0的两个根，利用根与系数关系，求作一个一元二次方程，使它的两个根分别等于

巩固练习： 1 和 1 。