韦达定理精华练习题(2)

1、已知方程x－3x+1=0的两个根为α,β，则α+β=_____ , αβ= _____ 。

2、如果关于x的方程x－4x+m = 0 与x－x－2m = 0有一个根相同，则m的值为_____ 。

3、已知方程2x－3x + k = 0的两根之差为

2222225 ，则 k = _____。 24、若关于x的方程x+2(m－1)x+4m=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值

为_____。

5、已知 p<0, q<0，则一元二次方程x+ px + q = 0的根的情况是_____。

6、以方程x－3x－1=0的两个根的平方为根的一元二次方程是____________________。

7、设x1,x2是方程2x－6x+3=0的两个根，求下列各式的值：

(1)x1x2 x1x2 (2)

22222211 x1x28、设方程x+px+q=0两根之比为1:2，根的判别式Δ=1，求 p , q 的值。

9、 是否存在实数 k，使关于 x 的方程 9x－(4k－7)x－6k=0 的两个实根x1,x2，满足｜

由。

10、已知x1,x2是关于 x 的方程 x2+ px + q = 0的两根，x1 1、x2 1是关于 x 的方程x2+ qx + p = 0 的 两根，求常数 p、q的值。，

22x13｜＝ ，如果存在，试求出所有满足条件的 k 的值，如果不存在，请说明理2x2