2014年高考复习文科数学试题(69)

2014年高考复习文科数学试题(70)

本试卷共4页，21小题， 满分150分． 考试用时120分钟．

xiyi nxy 参考公式： 线性回归方程系数：，a y bx．

b n 22x nx ii 1

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1. 若集合A={1，2 , 3}，若集合B A，则满足条件的集合B有（ ）个

i 1

n

A．3 2

．函数f(x)

B．7 C.8 D.9

的定义域是( )

log2(x 2)

A.(2, ) B. (2,3) (3, ) C. [3, ) D. (3, )

2

3. 设f(x)是定义在R上的奇函数，且当x 0时，f(x) x 3x，则f( 2) ( )

A． 2 B．0 C．2 D．10

4.等差数列 an 中，若a2 a8 15 a5，则a5等于( ) A．3 B．4 C．5 D．6

5.已知向量a (cos , 2),b (sin ,1),且a//b，则tan( ) =（ ）

4

11

A．3 B. 3 C. D .

33

6．直线l:ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等，则a的值是

A．1 B． 1 C． 2 或 1 D． 2或1

x y 2 0

y

7. 设变量x,y满足约束条件 x y 7 0，则的最大值为（ ）

x x 1

A．

a

9 5

b

B．3 C．4 D．6

8. “2 2”是 “log2a log2b”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 9.

若一个底面边长为（ ）

A．

B．

C．

D．

10. 设S是至少含有两个元素的集合. 在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S,对于有序元素对(a,b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）任意的a,b∈S,下列等式中不能成立的是( ) ．． A. ( a * b) * a =a B . [ a*( b * a)] * ( a*b)=a C. b*( b * b)=b D. ( a*b) * [ b*( a * b)] =b 二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题， 每小题5分，满分20分。 （一）必做题（11 13题）

11.复数(2 i)(4 i)的虚部为__________.

12. 如果执行右面的程序框图，那么输出的S _________ 13. 某班有学生52人，现用系统抽样的方法，抽取k≤50? 一个容量为4的样本，已知座位号分别为6，30，42 的同学都在样本中，那么样本中还有一位同 学的座位号应该是 ．

（二）选做题（14、15题，考生只能从中选做一题）

14.（几何证明选讲选做题）如图，从圆O外一点A

引圆的切线AD和割线ABC，已知AD ，AC 6，圆O的半径为3，则圆心O到AC的距离为

15.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若过点A(3,0)交曲线 4cos 于A、B两点，则|AB| ______ _．

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．

16. (本小题满分12分）已知向量m (sinA

,cosA),n 1),且 m n 1，A为锐角.

（Ⅰ）求角A的大小；

（Ⅱ）求函数f(x) cos2x 4cosAsinx(x R)的值域.

某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元）之间有如下对应数据:

（Ⅰ）画出散点图 （Ⅱ）求回归直线方程；

（参考数据：

x

i 1

5

2i

145

y

i 1

5

2i

13500

xy

ii 1

5

i

1380

）

（Ⅲ）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？

A D 90，AB CD，18．(本小题满分14分)如图，在直角梯形ABCD中， SD 平面ABCD，AB AD

a，SD ．

C

（Ⅰ）求证:平面SAB 平面SAD；

（Ⅱ）设SB的中点为M，且DM MC,试求出四棱锥S ABCD的体积

19. （本小题满分14分）甲、乙两人玩一种游戏；在装有质地、大小完全相同，编号分别为1，2，3，4，5，6六个球的口袋中，甲先模出一个球，记下编号，放回后乙再模一个球，记下编号，如果两个编号的和为偶数算甲赢，否则算乙赢。

（1）求甲赢且编号和为8的事件发生的概率； （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由。

x2y2

已知直线x y 1 0与椭圆2 2 1(a b 0)相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，

ab 1

AM BM，且点M在直线l:y x上,（1）求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦点关于直线l的对

2

称点在单位圆x2 y2 1上，求椭圆的方程。

21.（本小题满分14分）

k

已知数列 an 中的相邻两项a2k 1，a2k是关于x的方程x2 (3k 2k)的两个根，且x 3k 2 0

a2k 1≤a2k(k 1，2，3， )．

（I）求a1， a3，a5，a7； （II）求数列 an 的前2n项和S2n； （Ⅲ）记f(n)

1 sinn

3 ，

2 sinn

( 1)f(2)( 1)f(3)( 1)f(4)( 1)f(n 1)

， Tn …

a1a2a3a4a5a6a2n 1a2n

求证：

15

≤Tn≤(n N*)． 624

参考答案

50分

选择题参考答案:

3

1. 由集合B A,则B是A的子集,则满足条件的B有2 8个 ，选C

x 3 0

2. 由f(x) x 2 0，则x (3, )，选D

2 log(x 3) 0

2

2

3. 因为函数是奇函数，当x 0时，f(x) x 3x，则f( 2) f(2) (4 6) 2，选C

a2 a8 15 a5，根据等差数列的下脚标公式，则2a5 15 a5, a5 5，选 C

a (cos , 2),b (sin ,1),且a//b，则 2sina cosa,化简

5.由

4. 由

1

tan 1

tana

，则 tan(

) 3,选B

241 tan

6. 直线l:ax y 2 a 0在x轴和y轴上的截距相等，若直线过原点，则a 2；若不过原点，则a 1， …… 此处隐藏：4451字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……