湖北省仙桃市汉江高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷word版 含答

1 汉江中学2017年春季学期期末考试

数 学试卷

卷面分值：150分 考试时间：120分钟

一、选择题

1.sin （﹣150°）的值为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2.若sin α＞0，且tan α＜0，则角α的终边位于（ ）

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3.数列1，-3，5，-7，9，…的一个通项公式为 （ ）

A 、

B 、

C 、

D 、

4.按数列的排列规律猜想数列，﹣，，﹣，…的第10项是（

） A ．﹣ B ．﹣ C ．﹣ D ．﹣

5.已知等差数列{a n }的通项公式为a n =3﹣2n ，则它的公差为（ ）

A ．2

B ．3

C ．﹣2

D ．﹣3

6.数列{a n }满足a n+1﹣a n =﹣3（n ≥1），a 1=7，则a 3的值是（ ）

A ．﹣3

B ．4

C ．1

D ．6

7.已知等比数列{a n }满足：a 2=2，a 5=，则公比q 为（ ）

A ．﹣

B ．

C ．﹣2

D ．2

8.在等差数列{a n }中，若a 4+a 6+a 8+a 10=80，则a 1+a 13的值为（ ）

A ．20

B ．40

C ．60

D ．80

9.已知等比数列{a n }中，a 2+a 5=18，a 3•a 4=32，若a n =128，则n=（ ）

A ．8

B ．7

C ．6

D ．5

10.已知等比数列{a n }的公比为2，前4项的和是1，则前8项的和为（

） A ．15 B ．17 C ．19 D ．21

12-=n a n ())12(11

--=+n a n n )12()1(--=n a n n )12()1(+-=n a n n

2 11.数列{a n }的前n 项和为S n ，若

，则S 5=（ ）

A ．1

B ．

C ．

D ． 12.如果执行右边的程序框图，那么输出的 （ ）

A ．22

B ．46

C ．94

D ．190

二、填空题

13.等比数列，，，…前8项的和为

． 14.已知数列{a n }的前n 项和S n =n 2+n ，那么它的通项公式为a n = ．

15.在如图所示的流程图中，输出的结果是__________.

16.若x 、y ＞0，且，则x+2y 的最小值为 ．

三、解答题

17.已知等差数列{}n a ，21=a ，2=d ，

（1）求n a 。

（2）已知n n b 3=，n n n b a c ⋅=求{}n c 的前n 项和n s 。

18.已知 tanα=2．

（1）求tan（α+）的值；

（2）求的值．

19.（本小题满分12分）

已知S n是等差数列{}n a的前n项和，a4＝7，S8＝64、

（I）求数列{}n a的通项公式

（II）设，求数列{}n b的前100项的和

20.已知向量，满足：||=2，||=4，且•=4．

（1）求向量与的夹角；

（2）求|+|．

21.已知a，b，c分别是△ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC．（Ⅰ）若a=b，求cosB；

（Ⅱ）设B=90°，且a=，求△ABC的面积．

3

4

试卷答案

1.A

2.B

3.

4.C

5.C

6.C

7.B

8.B

9.A 10.B 11.D 12.C

13.

14.2n 15.20 16.9

17.略。

18.

【解答】解：tan α=2． （1）tan （α+）===﹣3；

（2）==

==1．

19.（I ）21n a n =-（II ）100201

试题分析：（1）利用等差数列的通项公式及其求和公式即可得出．（2）利用“裂项求和”方法即可得出

试题解析：（1）⎩⎨⎧=+=+⇒⎩⎨⎧==64

288736471184d a d a S a （3分） 解得2,11==d a （5分）

12211-=⋅-+=n n a n )(（6分）

（2）设数列{}n b 的前n 项的和为n T .

)1

21121(21)12)(12(1+--=+-=n n n n b n （8分） ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-+-=

)(...)()(20111991513131121100T （10分） 201

1002011121=-=

)(（12分） B

20.．【解答】解：（1）由||=2，||=4，且•=4，

可得cos＜，＞===，

由＜，＞∈[0，π]，

可得向量与的夹角为；

（2）|+|2=32+2+2•

=3×4+16+2×4=52，

则|+|=2．

21.【解答】解：（I）∵sin2B=2sinAsinC，

由正弦定理可得：＞0，

代入可得（bk）2=2ak•ck，

∴b2=2ac，

∵a=b，∴a=2c，

由余弦定理可得：cosB===．

（II）由（I）可得：b2=2ac，

∵B=90°，且a=，

∴a2+c2=b2=2ac，解得a=c=．

∴S△ABC==1．

5