安徽省合肥市2012届高三第一次教学质量检测数学(文)试题

安徽省2012年高考数学模拟试题

安徽省合肥市2012届高三上学期第一次教学质量检测

数 学 试 题（文）

考试时间：120分钟 满分：150分

注意事项： 1．答题前，务务在答题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号和座位号后两

位。 2．答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答第II卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、．．．．

笔迹清晰，作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨．．．

水签字笔描清楚。必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，．．．．．．．．．．．．．．

在试题卷、草稿纸上答题无效。 ．．．．．．．．．．．．．．

4．考试结束，务必将么将答题卡和答题卷一并上交。

第I卷（满分50分）

一、选择题（共10个小题，每小题5分，满分5分，在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的） 1．复数z

A．1-i

1

（i为虚数单位）的共轭复数z是 1 i

B．1+i

C．

（ ）

11 i 22

D．

11 i 22

2．已知集合A {x R|x2 4x 12 0},B {x R|x 2}，则A (CRB)=（ ）

A．{x|x 6}

B．{x| 2 x 2}

C．{x|x 2}

{x|2 x 6} D．

（ ）

x2y2

1共焦点，离心率互为倒数的双曲线方程是 3．与椭圆

1216

x2

1 A．y 3

2y2

x2 1 B．33y23x2

1 D．48

3x23y2

1 C．48

4．某一几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）

A．54 B．58[来源:Z#xx#http://www.77cn.com.cn] C．60 D．63

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5．已知sin(

35

x) ，则cos( x)= 35634A． B．

55

C．

（ ）

3

5

D．

4 5

6．已知数列{an}满足a1 1,an 1 an 2n(n N*)，则a10=

A．64

B．32

C．16

（ ） D．8

y x

7．已知z 2x y,x,y满足 x y 2，且z的最大值是最小值的4倍，则m的值是（ ）

x m

A．

1 7

B．

1 6

C．

1 5

D．

1 4

8．在正四面体的6条棱中随机抽取2条，则其2条棱互相垂直的 概率为 （ ）

3

41C．

5

A．

2 31D．

3

B．

（ ）

9．如图所示的程序框图运行的结果是

2011

20121C．

2012

A．

2012

20131D．

2013

B．

10．已知函数f(x)的导函数的图像如图所示，若 ABC为锐

角三角形，则一定成立的是 （ ）

A．f(sinA) f(cosB)

B．f(sinA) f(cosB)[来源:学,科,网Z,X,X,K] C．f(sinA) f(sinB) D．f(cosA) f(cosB)

第II卷（满分100分）

二、填空题（共5小题，每题5分，满分25分。）

11．已知向量a (3,1),b (1,m)，若2a b与a 3b共线，则

12．已知圆C:(x 1) y 1与直线l:x 2y 1 0相交于A、B两点，则

2

2

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13．若函数f(x)为奇函数，当x 0时，f(x) x2 x，则f( 2)的值为；14．设0 m

112

k恒成立，则k的最大值为 ； ，若

2m1 2m

15．若函数f(x) |sinx|的图象与直线y kx(k 0)仅有三个公共点，且其横坐标分别为

α，β， ( )，给出下列结论：

①k cos ；② (0, )；③ tan ；④sin2

2

1 2

其中正确的是 三、解答题（共6小题，满分75分）[来源:Z#xx#http://www.77cn.com.cn] 16．（本题满分12分）

[来源:Z|xx|http://www.77cn.com.cn]

17．（本题满分13分）

18．（本题满分12分）

已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，a1 a5 6,S9 63. （1）求数列{an}的通项公式an及前n项和Sn;[来源:学&科&网]

（2）数列{bn}满足：对 n N,bn 2n，求数列{an bn}的前n项和Tn.

*

a

记 ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，函数f(B) （1）求函数f(B)值域； （2）若f(B)

BB sin2 1. 2

3

,b 2,c a的值。 2

函数f(x) lnx ax(a 0).

（1）当a=2时，求f(x)的单调区间与极值；

（2）对 x (0, ),f(x) 0恒成立，求实数a的范围。

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[来源:学科网] 19．（本题满分12分） 某学校为了解学生的身体素质情况，对学生进行体能检测，现从1500名学生中随机抽

取100名学生进行检测，并把检测结果量化为分数，得下表：

（1）绘制检测数据的频率分布直方图； （2）如果检测分数在85分以上的学生身体素质为良好，估计该学校身体素质良好的学生有多少人；[来源:http://www.77cn.com.cn]

（3）根据所给数据和“检测分数在85分以上的学生身体素质为良好”的约定，请估计该校学生的总体身体素质状况是否达到良好。

20．（本题满分12分）[来源:学科网]

如图，在多面体ABC—A1B1C1中，AA1 平面ABC，AA1//BB1，

AB AC AA1

1

BC,B1C1//BC.

22

（1）求证：A1B1 平面AA1C；

（2）若D是BC的中点，求证：B1D//平面A1C1C；

（3）若BC=2，求几何体ABC—A1B1C1的体积。

21．（本题满分14分）

x2y222

已知椭圆C:2 2 1(a b 0)，抛物线 …… 此处隐藏：787字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……