九年级数学上册 24.3-24.4周周清课件 (新版)冀教版

检测内容：24.3-24.4

1.方程x2-3x=0的解为( A.x=0

D)B.x=3

C.x1=0,x2=-3为( D)

D.x1=0,x2=3

2.(2013·兰州)用配方法解方程x2-2x-1=0时，配方后所得的方程

A.(x+1)2=0 C.(x+1)2=2

B.(x-1)2=0 D.(x-1)2=2

3.已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个根恰好分别是等腰△ABC 的底边长和腰长，则△ABC的周长为( B ) A.13 B.11或13

C.11

D.12

4.兰州市某广场准备修建一个面积为 200 平方米的矩形草坪，它的长 比宽多 10 米，设草坪的宽为 x 米，则可列方程为( D ) A.x(x-10)=200 C.2x+2(x+10)=200 B.2x+2(x-10)=200 D.x(x+10)=200

5.已知关于 x 的一元二次方程(k-2)2x2+(2k+1)x+1=0 有两个不相 等的实数根，则 k 的取值范围是( C ) 4 A.k>3且 k≠2 3 C.k>4且 k≠2 4 B.k≥3且 k≠2 3 D.k≥4且 k≠2

6 .设 m , n 是一元二次方程 x2 - 5x - 2 = 0 的两个实数根，则 m + n - mn的值是( B ) A.-7 B.7

C.3

D.-3

7.关于x 的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0,有两个不相等的实数根 x1,x2,且有x1-x1x2+x2=1-a,则a的值是( B ) A.1 C.1或-1 B.-1 D.2

8.下列四个结论中，正确的是( D ) 1 A.方程 x+x=-2 有两个不相等的实数根 1 B.方程 x+x=1 有两个不相等的实数根 1 C.方程 x+x=2 有两个不相等的实数根 1 D.方程 x+x=a(其中 a 为常数且|a|>2)有两个不相等的实数根 (x-2)(x-1) 9.若代数式 的值为零，则 x 的值为 |x|-1 ______________ . 2

10.一元二次方程 x(x-2)=2-x 的根是________ -1和2 . 11.若一元二次方程 x2-(a+2)x+2a=0 的两个实数根分别为 3,b,

5 则 a+b=________ .12.设 α,β 是一元二次方程 x2+3x-7=0 的两个根，则 α2+4α+β

4 =________ .1 2 13.关于 x 的两个方程 x -x-2=0 与 = 有一个解相同，则 x+1 x+a2

a=________ . 42 14.设 x1,x2 是一元二次方程 x2+5x-3=0 的两个根，且 2x1(x2 +

6x2-3)+a=4,则 a=________ . 10

15.(15分)用恰当的方法解下列方程：

(1)x2-2x=99; x1=11,x2=-9(2)x2-3x+1=0;3+ 5 3- 5 x1= , x 2= 2 2

(3)5x(x+2)=4x+8.4 x1=-2,x2= 5

16 .(9 分)某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：

如果团体人数不超过25人，每张票价150元，如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元，阳光旅行社共 支付团体票价4 800元，求阳光旅行社共购买多少张团体票. 解：∵150×25=3 750<4 800,∴购买的团体票超过25张.设共购 买了x 张团体票，由题意列方程得 x×[150 -2(x -25)]=4 800 , x2- 100x+2 400=0,解得x1=60,x2=40.当x=60时，不符题意，舍去， 当x2

=40时，符合题意，∴x=40.所以，共购买了40张团体票.

17.(10 分)已知关于 x 的一元二次方程 x2+(m+3)x+m+1=0. (1)求证：无论 m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根； (2)若 x1,x2 是原方程的两根，且|x1-x2|=2 2,求 m 的值并求出 此时方程的两根.

(1)∵Δ=(m+3)2-4(m+1)=(m+1)2+4,∵无论 m 取何值(m+1)2+4 恒大于 0,∴原方程总有两个不相等的实数根 (2)∵x1+x2=-(m+3),x1x2=m+1,|x1-x2|=2 2,∴(x1-x2)2=8, ∴(x1+x2)2-4x1x2=8, ∴[-(m+3)]2-4(m+1)=8, 即 m2+2m-3=0, 解得 m1=-3, m2=1, 当 m=-3 时， 原方程为 x2-2=0, 解得 x1= 2, x2=- 2; 当 m=1 时，原方程为 x2+4x=2=0,解得 x1=-2+ 2, x2=-2- 2

18.(10 分)某市政府为落实“保障性住房”政策，2011 年已投入 3 亿元资金用于保障性住房建设，并规划投入资金逐年增加，到 2013 年 底，将累计投入 10.5 亿元资金用于保障性住房建设. (1)求到 2013 年底， 这两年中投入资金的年平均增长率(只需列出方 程);2 2 (2)设(1)中方程的两根分别为 x1,x2 且 mx2 1-4m x1x2+mx2的值为

12,求 m 的值.

(1)设这两年投入资金的平均增长率为 x, 依题意得 3+3(1+x)+3(1 +x)2=10.5,化简得 x2+3x-0.5=0 (2) 由根与系数的关系得 x1 + x2 =- 3 , x1x2 =- 0.5 ,又∵mx 2 1-2 2 4m2x1x2+mx2 2= 12 ,∴m[(x1 + x2) - 2x1x2]- 4m x1x2 = 12 ,∴m(9 + 1)

-4m2×(-0.5)=12,∴m2+5m-6=0,解得 m=-6 或 m=1