2017-2018年山东省青岛二中高三(上)数学期中试卷和答案(文科)

本文为word版资料，可以任意编辑修改2017-2018学年山东省青岛二中高三（上）期中数学试卷（文科）

一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）

1．（5分）设集合M={x|x2﹣2x﹣3＜0}，N={x|log2x＜1}，则M∩N等于（）A．{x|﹣1＜x＜3}B．{x|﹣1＜x＜2}C．{x|0＜x＜1}D．{x|0＜x＜2}

2．（5分）设i是虚数单位，若复数ai ﹣是实数，则实数a的值为（）A．﹣3 B．﹣1 C．3 D．1

3．（5分）等比数列{a n}中，若a1+a2=1，a3+a4=9，那么a4+a5等于（）A．27 B．27或﹣27 C．81 D．81或﹣81

4．（5分）条件p：|x+1|＞2，条件q：x≥2，则￢p是￢q的（）

A．充分非必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要的条件

5．（5分）函数y=3sin（2x）+2的单调递减区间是（）

A．[]（k∈Z）B．[]（k∈Z）C．[]（k∈Z）D．[]（k∈Z）

6．（5分）已知cosα=，α∈（﹣，0），则sin2α的值为（）

A ．﹣

B ．﹣

C ．

D ．

7．（5分）函数f（x）=的零点所在的一个区间为（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）

8．（5分）设l，m，n为不同的直线，α，β为不同的平面，有如下四个命题：①若α⊥β，l⊥α，则l∥β②若α⊥β，l⊂α，则l⊥β③若l⊥m，m⊥n，则l∥n ④若m⊥α，n∥β且α∥β，则m⊥n其中正确命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

9．（5分）如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（）

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A ．B．4πC．8πD．16π

10．（5分）数列{a n}是等差数列，若＜﹣1，且它的前n项和S n有最大值，

那么当S n取的最小正值时，n=（）

A．11 B．17 C．19 D．21

11．（5分）已知定义在R上的奇函数y=f（x）满足f（3）=0，又g（x）=x2f（x），且当x＞0时，g'（x）＜0恒成立，则函数F（x）=g（x）﹣lg（x+1）的零点的个数为（）

A．2 B．3 C．4 D．5

12．（5分）已知函

数函

数

，若存在x1，x2∈[0，1]，使得f（x1）=g（x2）成立，则实数a的取值范围是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）

13．（5分）函数f（x）=的定义域是．

14．（5分）已知向量，的夹角为，，，若点M在直线OB

上，则的最小值为．

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