荒漠区动植物关系的研究 4258队

参赛队号：#4258

一、问题重述

根据附表一，分析不同干扰下植物生物量和动物数量变化趋势就是通过控制变量法，以单一变量分别在地区和季节两方面，草本植物和灌木植物的高盖密对植物的生物量的影响。在荒漠环境下中，啮齿动物不仅对不同干扰条件的适应性强，而且对资源的利用存在较大的趋同性，不同鼠种对不同干扰条件的敏感性反应有明显差别，对三种鼠分开分析，在植物生物量和季节两种干扰条件下研究数量变化趋势。在生态系统食物链中，植物作为生产者，是较高营养级动物的食物，因此，植物生物量与啮齿动物生物量之间变化关系可等同于捕食者与被捕食者之间的关系。

影响群落稳定性的主要因素有环境变化、种族入侵、人为活动，本次研究假设种族入侵不会带来影响，根据啮齿动物的数量变化趋势和离散程度判断其群落稳定性，揭示干扰对于啮齿动物群落的影响机制。

二、符号说明

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- 2 - 三、建模假设

1. 草本植物与灌木植物间相互影响不大

2. 附件一中的干扰条件作为主要影响因素

3. 干扰对草本生物量和灌木生物量的影响现象规律相同

4. 回归模型的随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性

四、问题一模型建立与求解

建立多元线性回归模型,画散点图分析且经过经SPSS 处理验证，剔除生物量为49.520的相关点。

过牧七月份分析

首先把植物的生物量分为草本植物生物量1X 和灌木植物生物量2X 两部分考虑影响草本生物量（灌木生物量）的影响因素很多，这里取植物的高、盖、密三个因素，分别做出草本生物量（灌1M 1G 木生物量）1X 和植物高1H 、草本生物量(灌木生物量) 1X 和植物盖1G 、草本生物量（灌木生物量）和植物密1M 的散点图如下：

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观察这些散点图分布，发现这些点大致分布在一条直线周围，因此可以采用线性回归，接下来我们建立关于草本生物量和灌木生物量的多元线性回归模型

草本生物量 1X =)(1111,,M G H f

即 1131211011ε++++=M b G b H b b X

2131211012ε++++=M b G b H b b X

211312110121ε++++=M b G b H b b X

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表1

根据多元回归模型通过SPSS 分析

把表一中“非标准回归系数”中栏目中”B ”列系数带入上式得方程

1111019.0548.2457.0460.1M G H X -++=

模型检验

表

2

表3

（1） 拟合优度：表2式回归系数统计量：R 是相关系数；R 方是相关系数平

方，又称判定系数，判定线性回归的拟合程度，用来说明用自变量解释因变量变异的程度（所占比例），R=0.828，R 方=0.685，调整R 方=0.630，说明模型对样本的拟合度较好。

（2） F 检验：针对H0:b 1=b 2=b 3=0,给定显著性水平∂=0.05，在F 分布表中查

出临界值F ∂=3.52.由表3得到F=12.343，由于F=12.343>F ∂=3.52，应拒绝原假设，说明回归方程显著即“草本植物高”、“盖”、“密”变

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- 5 - 量对“草本生物量”却是有显著性影响。

灌木生物量 ()22222,,M G H f X =

1232221021ε++++=M b G b H b b X

2232221022ε++++=M b G b H b b X

212322210221ε++++=M b G b H b b X

表4

2222518.51148.0181.0835.15M G H X +-+=

表6

同上原理通过SPSS 软件统计分析得：sig=0.04<0.05.所以自变量和因变量之间存在显著相关。R=0.720，R 方=0.518拟合度较好，模型检验合理。由回归方程可知，过牧七月份灌木得密度对灌木得生物量起主要因素，灌木的高和盖影响可忽略不计。

过牧十月份分析

基于附表一中给出得数据，反映之间的关系得到回归方程

草本生物量 1111005.0094.4283.1221.5M G H X ++-=

灌木生物量 2222679.1277.0037.0288.5M G H X ++-=

轮牧七月份草本

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1 1

1 1

091

.0 709

.1

091

.0

218

.1M

G

H

X+

+

+

=

表

7

表

8

表9

轮牧十月份草本分析

表10

由上述表可知，说明模型的合理程度的R值大于0.9，R方大于0.8说明高度相关，sig=0说明显著相关。所以，轮牧七月份草本生物量和轮牧十月份草本生物量与其高盖密的模型建立合理。

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轮牧七月份灌木

2222235.5573.0349.0167.38M G H X -+-=

表

11

表12

轮牧十月份灌木

表

13

表14

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针对轮牧七月份灌木和轮牧十月份灌木的计算数据，相对于前面干扰条件下的数据，拟合优度相对相对较差，卡方值大于0.05，不能显著说明模型总体对方差点解释，在后面的分析总结中，做次要干扰条件。

表15

五、模型总结

模型对草本和灌木的高、盖、密进行变量统计分析，从表中可看出过牧十月份草本植物、轮牧七月份灌木植物、轮牧十月份灌木植物对其高、盖、密的相关系数较小，究其原因可能与测量误差，荒漠植物受降雨、土壤水分变化等生态因子影响有关，但仍可认为他们之间的关系是相关的，其余干扰因素即认为相关。

啮齿动物分析

绘制直观折线图进行分析：

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