13.1.3 作线段的垂直平分线

13.1.3 作线段的垂直平分线

(第3课时)龙凤中学 向成刚

2013年秋

作线段的垂直平分线

轴对称的性质是什么？ 说一说 线段垂直平分线的性质.

如何判断一条直线是否是线段的垂直平分线？

作线段的垂直平分线有时我们感觉两个平面图形是轴对称的，如何验 证呢？ 不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称 轴吗？

作线段的垂直平分线我们已能用尺规完成：

(1)作一条线段等于已知线段； (2)作一个角等于已知角； (3)作一个角的平分线； (4)经过已知直线外一点作这条直线的垂线.那么利用尺规还能解决什么作图问题呢？

作线段的垂直平分线例1 如图，点A 和点B 关于某条直线成轴对称， 你能作出这条直线吗？

A

B

作线段的垂直平分线怎样作线段AB 的垂直平分线呢？ 作法：如图. 1 (1)分别以点A,B 为圆心，以大于 AB的长为半径 2 作弧，两弧相交于C,D 两点； (2)作直线CD. C CD 就是所求作的直线. 这种作法的依据是什么？ A 这种作图方法还有哪些作用？ 确定线段的中点. B D

作轴对称图形的对称轴如果两个图形成轴对称，怎样作出图形的对称轴？

如果两个图形成轴对称，其对称轴是任何一对对应 点所连线段的垂直平分线.因此，只要找到任意一组对 应点，作出对应点所连线段的垂直平分线，就得到此图 形的对称轴.

作轴对称图形的对称轴如图中的五角星，请作出它的一条对称轴.

作轴对称图形的对称轴你能作出这个五角星的其他对称轴吗？它共有几条 对称轴？ 五角星的对称轴有什么特点？ 相交于一点.

课堂练习练习1 作出下列图形的一条对称轴，和同学比较 一下，你们作出的对称轴一样吗？

课堂练习练习2 如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？

课堂练习练习3 如图，与图形A 成轴对称的是哪个图形？ 画出它的对称轴.

A

B

C

D

课堂小结(1)本节课学习了哪些内容？ (2)作线段的垂直平分线的依据是什么？举例说明 这种作法有哪些运用？ (3)如何用尺规作轴对称图形的对称轴？

布置作业

教科书66页

习题13.1第9、10题.