【真题】2016-2017学年江西省吉安市吉州区九年级(上)期末数学试卷及参考答案

2016-2017学年江西省吉安市吉州区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．（3分）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）

A．B． C．D．

2．（3分）下列性质中正方形具有而矩形没有的是（）

A．对角线互相平分 B．对角线相等

C．对角线互相垂直 D．四个角都是直角

3．（3分）反比例函数y=﹣的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（）

A．y1＜y2＜0 B．y1＜0＜y2C．y1＞y2＞0 D．y1＞0＞y2

4．（3分）如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（1，0），则点C的坐标为（）

A．（1，2） B．（1，1） C．（，）D．（2，1）

5．（3分）如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BA的延长线上，点F在BC的延长线上，连接EF，分别交AD，CD于点G，H，则下列结论错误的是（）

A．=B．=C．=D．=

6．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E为AB的中点，EF⊥EC交AD于点F，连接CF（AD＞AE），下列结论正确的是（）

=S△EAF+S△CBE；④若=，则△CEF≌△①∠AEF=∠BCE；②AF+BC＞CF；③S

△CEF

CDF．

A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．（3分）已知=，则=．

8．（3分）若x1，x2是方程x2+2x﹣3=0的两根，则x12+x22=．

9．（3分）如图，△ABC三边的中点D，E，F组成△DEF，△DEF三边的中点M，N，P组成△MNP，将△FPM与△ECD涂成阴影．假设可以随意在△ABC中取点，那么这个点取在阴影部分的概率为．

10．（3分）如图，一条河的两岸有一段是平行的，在河的南岸边每隔5米有一棵树，在北岸边每隔50米有一根电线杆，小丽站在离南岸边15米的点P处看北岸，发现北岸相邻的两根电线杆恰好被南岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，则河宽为米．

11．（3分）如图，菱形DABC的顶点D是原点，顶点B到y轴上，菱形的两条

对角线分别是6和4，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点C，则k的值为．

12．（3分）如图，正方形ABCD的边长是16，点E在边AB上，AE=3，点F是边BC上不与点B，C重合的一个动点，把△EBF沿EF折叠，点B落在B′处．若△CDB′恰为等腰三角形，则DB′的长为．

三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）

13．（6分）（1）解方程：x﹣2=x（x﹣2）

（2）计算：6tan230°﹣cos60°+sin45°．

14．（6分）如图是一个几何体的三视图，其中俯视图是等边三角形

（1）请写出这个几何体的名称；

（2）求这个几何体的表面积．

15．（6分）一个不透明的布袋里装有16个只有颜色不同的球，其中红球有x个，白球有2x个，其他均为黄球，现甲从布袋中随机摸出一个球，若是红球则甲同学胜，甲同学把摸出的球放回并搅匀，由乙同学随机摸出一个球，若为黄球，则乙同学胜．

（1）当x=3时，谁获胜的可能性大？

（2）当x为何值时，游戏对双方是公平的？

16．（6分）已知关于x的一元二次方程m2x2+（2m﹣1）x+1=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围．

17．（6分）如图，在正方形ABCD中，点M是BC边上任意一点，请你仅用无刻度直尺、用连线的方法，分别在图（1）、图（2）中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．

（1）在图（1）中，在AB边上求作一点N，连接CN，使CN=AM；

（2）在图（2）中，在AD边上求作一点Q，连接CQ，使CQ∥AM．

四、解答题（本大题共4小题，每小题8分，共32分）

18．（8分）天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：

某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？

19．（8分）如图，已知▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于E．

（1）求证：△AOD≌△EOC；

（2）连接AC、DE，当∠B=∠AEB=时，四边形ACED是正方形，请说明理由．

20．（8分）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E 作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

（1）求证：AD=BC；

（2）求证：△AGD∽△EGF；

（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．

21．（8分）太阳能光伏发电因其清洁、安全、便利、高效等特点，已成为世界各国普遍关注和重点发展的新兴产业．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，均为300cm，AB的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D、F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F 到地面的垂直距离相同），均为30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，求支撑角钢CD和EF的长度各是多少cm（结果保留根号）．

五、解答题（本大题共1小题，共10分）

22．（10分）如图，已知点A（4，0），B（0，4），把一个直角三角尺DEF放在△OAB内，使其斜边FD在线段AB上，三角尺可沿着 …… 此处隐藏：4836字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……