2017-2018北京初三(上)期末数学各区试题汇-圆(基础)

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●知识模块1：圆基础（选填）

★与圆的位置关系

1．（密云18期末5）如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AC=4，BC=3.以点

A 为圆心，AC 长为半径作圆.则下列结论正确的是（ ）

A.点B 在圆内

B.点B 在圆上

C.点B 在圆外

D.点B 和圆的位置关系不确定

2．（门头沟18期末6）已知ABC △，AC =3，CB =4，以点C 为圆心r 为半径作圆，如果点A 、点B 只有一个点在圆内，那么半径r 的取值范围是

A ．3r ＞

B ．4r ≥

C ．34r ＜≤

D ．34r ≤≤

3．（顺义18期末13）已知矩形ABCD 中， AB =4，BC =3，以点B 为圆

心r 为半径作圆，且⊙B 与边CD 有唯一公共点，则r 的取值范围是 ．

4．（石景山18期末14）14．如图，在Rt △ABC 中，︒=∠90C ，AB =10．若

以点C 为圆心，CB 为半径的圆恰好经过AB 的中点D ，则AC =________．

★圆周角、圆心角 5．（密云18期末6）如图，ABC ∆内接于O ，80AOB ∠=︒，则ACB

∠的大小为（ ）

A.20︒

B.40︒

C.80︒

D.90︒

6．（大兴18期末2）如图，点A ，B ，P 是⊙O 上的三点，若︒=∠40AOB ，

则APB ∠的度数为（ ）

A. ︒80

B. ︒140

C. ︒20

D. ︒50

7．（平谷18期末6）如图，△ABC 内接于⊙O ，连结OA ，OB ，∠ABO =40°，

则∠C 的度数是（ ）

A ．100°

B ．80°

C ．50° D40°

8．（昌平18期末4）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠A =50︒，则∠BOC

的大小为（ ）

A ．40°

B ．30°

C ．80°

D ．100°

B C

A D

A

B

C

D

B

A

C

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9．（门头沟18期末3）如图，DCE ∠是圆内接四边形ABCD 的一个外角，

如果75DCE ∠=︒，那么BAD ∠的度数是（ ） A ．65︒ B ．75︒ C ．85︒ D ．105︒ 10．（朝阳18期末6）如图，AB 为⊙O 的直径，C ，D 为⊙O 上的两点，

若AB =14，BC =7.则∠BDC 的度数是（ ）

A ．15°

B ．30°

C ． 45°

D ．60°

11．（石景山18期末3）如图，AB 是⊙O 的直径，点C 、D 在⊙O 上．若

︒=∠25ACD ，则BOD ∠的度数为（ ）

A ．︒100

B ．︒120

C ．︒130

D ．︒150

12．（西城18期末5）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，如果

∠ACD =34°，那么∠BAD 等于（ ）．

A ．34°

B ．46°

C ．56°

D ．66°

13．（丰台18期末7）如图，A ，B 是⊙O 上的两点，C 是⊙O 上不与A ，

B 重合的任意一点. 如果∠AOB =140°，那么∠ACB 的度数为（ ）

A ．70°

B ．110°

C ．140°

D ．70°或110°

14．（怀柔18期末5）如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，∠BOC =100°，则

∠A 的大小为 （ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

15．（通州18期末4）如图，AB 是⊙O 的直径，点C ，D 在⊙O 上.

若︒=∠55ABD ，则BCD ∠的度数为（ ）

A ．︒25

B ．︒30

C ．︒35

D ．︒40

16．（燕山18期末3）3．如图，圆心角 ∠ AOB=25°，将 AB 旋转 n°

得到 CD ，则∠ COD 等于（ ）

A ．25°

B ．25°+ n°

C ．50°

D ．50°+ n°

40︒50︒80︒100︒A

A B D

C

B

A

O

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17．（燕山18期末13）如图，量角器的直径与直角三角尺 ABC

的斜边 AB 重合，其中量角器 0 刻度线的端点 N 与点 A

重合，射线 CP 从 CA 处出发沿顺时针方向以每秒 3°的

速度旋转，CP 与量角器的半圆弧交于点 E ，则第 20 秒

点 E 在量角器上对应的读数是 °

18．（通州18期末15）⊙O 的半径为1，其内接ABC △的边2=AB ，则C ∠的度数为________.

19．（东城18期末14）⊙O 是四边形ABCD 的外接圆，AC 平分∠BAD ，

则正确结论的序号是 .

①AB=AD ；②BC=CD ；③ AB AD =；④∠BCA=∠DCA ；

⑤ BC

CD =.

20．（丰台18期末14）在平面直角坐标系中，过三点A （0，0），B （2，2），C （4，0）的圆

的圆心坐标为 .

21．（西城18期末16）如图，⊙O 的半径为3，A ，P 两点在⊙O 上，点B

在⊙O 内，4tan 3APB ∠=，AB AP

⊥.如果OB ⊥OP ，那么OB 的长为

.

★垂径定理

22．（顺义18期末6）如图，已知⊙O 的半径为

6，弦AB 的长为8，则圆

心O 到AB 的距离为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．10

23．（石景山18期末4）如图，在⊙O 中，弦AB 垂直平分半径OC ．若⊙O 的半径为4，则弦AB 的长为（ ） A ．32

B ．34

C ．52

D ．54

24．（通州18期末6）如图，⊙O 的半径为4.将⊙O 的一部分沿着弦AB

翻折，劣弧恰好经过圆心O .则折痕AB 的长为（ ）

A.

3 B. 3

2

C. 6

D. 34

C

B A

O

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