统计学 第六章 平均指标和标志变异指标

统计学 本科 统计 平均指标 变异指标 标志

第六章 平均指标和标志变异指标

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哪名运动员的发挥更稳定? 在奥运会女子 10米气手枪比赛中，每个运动员首先进行每组 10抢共4 组的预赛，然后根据预赛总成绩确定进入决赛的8名运动员。决赛时 8名运动员再进行10枪射击，再将预赛成绩加上决赛成绩确定最后的 名次 在 2008年8 月 10日举行的第 29届北京奥运会女子 10米气手枪决赛中， 进入决赛的8名运动员的预赛成绩和最后10枪的决赛成绩如下表

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哪名运动员的发挥更稳定?最会的比赛结果是: 中国运动员郭文珺凭借决赛的稳定发挥，以总成绩492.3环 夺得金牌; 预赛排在第1名的俄罗斯运动员纳塔利娅·帕杰 林娜以总成绩498.1环获得银牌; 预赛排在第4名的格鲁吉 亚运动员妮诺·萨卢克瓦泽以总成绩487.4环的成绩获得铜 牌; 而预赛排在第3名的蒙古运动员卓格巴德拉赫·蒙赫珠 勒仅以479.6环的成绩名列第8名

由此可见，在射击比赛中，运动员能否取得好的成绩，发 挥的稳定性至关重要。那么，怎样评价一名运动员的发挥是 否稳定呢？通过本章内容的学习就能很容易回答这样的问题

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本章的主要内容一、平均指标的定义和作用 1、定义

2、作用3、平均指标的种类 二、算数平均数(简单和加权) 三、调和平均数和几何平均数(简单和加权) 四、位置平均数(众数、中位数、四分位数)

五、应用平均指标要注意的问题六、标志变异指标

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学习目标● 理解平均指标的意义和作用 ● 掌握数值平均数的计算方法 ● 掌握位置平均数含义﹑适用范围及计算 ● 能运用标志变异指标进行平均数 代表性的对比分析

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学习重点1、平均数和强度相对数的区别；算数平均数的特点 2、数值平均数的计算

3、众数的定义、计算及特点4、中位数的定义、计算及特点 5、四分位数的确定 6、能运用标志变异指标进行平均数代表性的对比分析

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第一节 平均指标的作用和种类一、平均指标的定义 平均指标又称平均数，反映现象总体内各个总体单位 某一数量标志不同数值值的一般水平(典型水平、和代表 性水平)。平均指标是社会经济现象中最常用的一种综合 指标。 二、平均指标的作用 (书145页) (1)可以反映总体各单位分布的集中趋势。 (2)可以作为评价事物的参考依据。 (3)可以分析现象之间的依存关系。 (4)可以对现象在不同空间、时间上进行比较分析。 (5)可以进行数量上的估算和推断。(样本平均推断总体)

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三、平均指标的种类算数平均数 数值平均数 几何平均数 静态 平均 指标 时间 范围 不同 简单平均数 加权平均数 简单平均数 加权平均数 简单平均数 加权平均数

平均数计算方 法

不同 位置平均数 动态 平均数

调和平均数 众数 中位数 四分位数

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三、平均指标的种类 平均指标按其所属总体的时间范围不同分为两种：静态平 均数和动态平均数。 静态平均数按其计算方法的不同分为两种：数值平均数和 位置平均数。 凡根据总体各单位标志值计算的平均数，称为数值平均数 常见的主要有：算术平均数、调和平均数和几何平均数等 凡根据总体标志值在分配数列中的位置确定的平均数，称 为位置平均数。常见的主要有众数和中位数等。

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第二节、 算数平均数一、算术平均数的定义 算术平均数(arithmetic mean)是总体标志总量与总体单位 总量对比的结果。其基本公式为：总体标志总量 算术平均数 = 总体单位总量

算术平均数是分析社会经济现象一般水平和典型特征的最基 本、最常用的一种平均指标。它也是平均指标中最重要的一种。 一般不加特别说明时，所称的“平均数”都是指算术平均数。

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二、关于算数平均数的两点说明★1 特点 (1)计量单位的名数应当和标志总量的计量单位一致 (2)分子和分母为同一总体，分母是分子的承担者 (3)算数平均数是求得数量标志的平均，品质指标值不能求 平均。 ★2 平均数和强度相对数的区别 (1)平均指标是由同一总体计算而得，而强度相对数是由不 同总体计算而得 (2)算术平均数的分子分母不能互换，分母是分子的承担者， 而强度相对指标不存在 (3)使用单位不同，算术平均数计量单位名数与标志单位名 数相同。强度相对数则不同

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三、简单算术平均数例1:5名学生的学习成绩分别为：75、91、64、53、 82。则平均成绩为：

365 75 90 64 53 82 平均成绩 73 分 5 5应用条件：资料未分组，各组出现的次数都是1。

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三、简单算术平均数如果总体单位数不多，资料未 …… 此处隐藏：767字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……