激光技术基础-第八讲

第五章 激光器的振荡特性5.1 激光器的振荡阈值 5.2 激光器的振荡模式 5.3 输出功率与能量 5.4 驰豫振荡 5.5 单模激光器的线宽极限 5.6 激光器的频率牵引

第 八 讲 引言：激光器分类(按泵浦方式分类)连续激光器、脉冲激光器

激光器的阈值振荡条件阈值反转粒子数、阈值增益 阈值泵浦功率(能量)

激光器的振荡模式均匀加宽激光器的模竞争-单模输出 空间烧孔引起的多模振荡 非均匀加宽激光器的多纵模振荡

模式选择选横模 选纵模

引言 激光器分类(工作方式-按泵浦方式分类)

1.连续激光器-稳定工作状态(稳态) 在泵浦时间内,各能级粒子数及腔内光子数密度达到 稳定状态。 dn dt = 0; dN dt = 0 l 速率方程 代数方程 2.脉冲激光器-非稳定工作状态(非稳态) 泵浦持续时间短, 各能级粒子数及腔内光子数密度处 于剧烈的变化之中。根据泵浦持续时间t0 及激光上能 级寿命τ2 对脉冲激光器细分

短脉冲激光器(t0<τ2 ) 未达到平衡,泵浦作用终止

非稳态, 数值解, 小信号微扰或其他近似方法 长脉冲激光器(t0>>τ2)泵浦作用时间较长，趋近稳态

～ 连续激光器 可按稳态处理理论上说,脉冲激光器和连续激光器没有严格界限 三能级系统(红宝石)的泵浦激励矩形脉冲激励W13 (t ) = 0 W13 (t ) = W13 0 < t < t0 t > t0W13(t) w13

0

t0

t

E3 S32 E2 w13 A31 S31 A21 S21 w21 w12 E1

W13(t) w13

0

t0

t

S 31 << S 32

A31 << S 32

S21 << A21

n1 + n2 + n3 = n

若尚未形成自激振荡或在阈值附 近,可忽略受激辐射跃迁过程

n3 S32 S32 >> W13 , dn3 n1W13 = n3 ( S32 + A31 ) = = n1W13 n3 (S32 + A31 ) η1 n3 ≈ 0 dt dn2 f2 = n2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l n2 (S21 + A21 )+ n3S32 dt f1 泵浦效率 η1 = S32 (S32 + A31 ) 荧光效率

η2 = A21 ( A21 + S21 )

dn 2 = n1W 13η 1 n 2 A21 η 2 = (n n 2 )W 13η 1 n 2 A21 η 2 dt A +η W η1W13 n 可 解 得 η n 2 (t ) = 1 e A21 当 0 < t ≤ t0 时, + η1W13 η21 2 1

13

t

2

讨论:1.经历两种变化过程

0<t<t0 激励过程中 t>t0 泵浦脉冲撤除

n2 n2

↑ ↓

n2(t0)

dn 2 W13 = 0 = n 2 A21 η 2 = n 2 ( A21 + S 21 ) dt

t0

2. t=t0 ,(t0 >>τ2)时

n2 最大

n2 ( t 0 ) ≈

η1W13 n η2A21 + η1W13

3. t0 <τ2 短脉冲泵浦,时间极短,忽略SP(为什么可忽略？)dn 2 = W 13 ( n n 2 )η 1 dt n 2 (t ) = n (1 exp ( η1W13 t ))

光泵作用过程中, n2(t) 处于不断增长的非稳态 4.t0 >>τ2 (长脉冲泵浦) η 1W13 nn 2 (t ) ≈

激励时间足够长n1 (t ) ≈ n n2 (t ) ≈ A21n A21 +η1η2W13

η2

A21

+ η 1W13

n2 完成增长过程达到稳定值,可按稳态处理;n1也达到稳定值W13(t)

w130

t0

t

§5.1 激光器的振荡阈值 (Oscillation Thre

shold)

一. 阈值反转粒子数密度 nth(阈值条件)自激振荡条件: (1) n > 0; (2) g >α 推导 nth公式的两种方法: (1)增益(光强)变化 * (2)速率方程; (1) 增益(光强)变化

I1 = I 0e

( g 0 α ′ ) l

r2 e

( g 0 α ′ ) l

r1

= r1 r2 I 0 e( 前提： 前提：增益介质充满腔内 r1 r2 e I =I e 1 02 ( g 0 l δ )

2 ( g 0 α ′ ) l

≥ I0

2 g 0 α ′ l

) ≥1

≥ I0

g th = δ l

1 ln r1 r2 2l g th n th = σ 21 (ν ,ν 0 ) g th = α ′

单程损耗 δ = α l 其中 α = α + α + α + α + α T d s1 s2 iα′

δ nth = σ 21 (ν ,ν 0 )l

dNl ≥ 0 时的 n= (2) 速率方程:-小信号情况 dt

nthη

工作物质折射率Va VR

dN l N f2 = n2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 )vN l l dt f1 τ Rl Va = Al VR = A(L l )

l

设腔内A处处相等

L

修 正

d [N l Al + N l′A(L l )] N Al + N l′A(L l ) f c = n2 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 ) N l Al l dt f1 η τ Rl Nl c

L′A dN l η dt

η

= N l′c

τ Rl

L′ = δc

L′ =ηl + L l

Nl AL′

η

dN l f l δc = n2 2 n1 σ 21 (ν ,ν 0 )cN l N l dt f1 L′ L′ n 0dN l dt = 0

n 0 ≥ nt =

δ σ 21 (ν ,ν 0 )l

δ n ≥ nt = σ 21 (ν ,ν 0 )l0

A21v 2 ~ σ 21 (ν ,ν 0 ) = g (ν ,ν 0 ) 2 8πν 0

不同模式(频率)具有不同的受激辐射截面, nt值也不同 中心频率处阈值反转粒子数最低 ν = ν 0δ n t (ν 0 ) = σ 21l

阈值反转粒子数密度- 即ν=ν0时的反转粒子数密度

二、阈值增益系数δ n t (ν 0 ) = n t = σ 21l

gt 即ν=ν0时的阈值增益系数g ≥ g t = n tσ 21 =0

g = nσ 21 (ν ,ν 0 )

δl

阈值增益系数唯一地由单程损耗决定，当腔内损耗一 定时，阈值增益系数为一常数

g 0 ≥ gt =*

δl

= ntσ 21

v 2 A21 δ nt = = 2 2 σ 21l 4π ν 0 ν Hln 2v 2 A21 δ nt = = 32 2 σ 21l 4π ν 0 ν D

均匀加宽 非均匀加宽

讨论： 讨论： nt不同，即 nt(ν)

不同模式(ν)→ σ21(ν,ν0)不同 → 不同纵模具有相同的δ,因此具有相 同的阈值增益gt 不同横模的衍射损耗不同,gt 不同 高阶横模的阈值增益大于基模，即g t01 > gt00

三、连续激光器或长脉冲激光器的阈值泵浦功率(PPt t0>>τ2) 1. 四能级系统 (假定泵浦均匀)∵ S10 >> 0n2t ≈ nt =E3 E2w03 A30 S21 A21 W21 W12 S32

n1 ≈ 0

∴ n ≈ n2

E1S10

δ (中心频率处) E0 σ21lη1 = S32 (S32 + A31 )

当 n2 = n2t 时，(作为稳态处理 …… 此处隐藏：2487字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……