初中数学专题——方程

初中数学方程建模强化训练题

（一）一元一次方程

概念：

1.方程：含有未知数的等式就叫做方程.

2. 一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)

去括号法则：

(1). 括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同．

(2). 括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变． 用方程思想解决实际问题的一般步骤

(1). 审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．

(2). 设：设未知数(可分直接设法，间接设法)

(3). 列：根据题意列方程．

(4). 解：解出所列方程．

(5). 检：检验所求的解是否符合题意．

(6). 答：写出答案(有单位要注明答案)

【典型例题】

一、一元一次方程的有关概念

例1.一个一元一次方程的解为2，请写出这个一元一次方程 . (答案不唯一)

二、一元一次方程的解

例2.若关于x的一元一次方程2x k x 3k 1的解是x 1,则k的值是（ ）

32

A． 2 B．1 C． 13 D．0 711

231例3. [322

三、一元一次方程的实际应用

例4.某高校共有5个大餐厅和2个小餐厅．经过测试：同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同时开放2个大餐厅、1个小餐厅，可供2280名学生就餐．

（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学生就餐；

（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学生就餐？请说明理由．

例5.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等.该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？

（二）一元二次方程

概念：

1、 定义：

2、 一般表达式：

3、 方程的解：

4、 解法：直接开平方、因式分解法、公式法、配方法

5、 解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。

【典型例题】