机械振动与噪声控制6

机械振动 噪音控制

机械振动与噪声控制

第七章 调谐阻尼器 调谐阻尼器的减振机理: 结合动力吸振器和阻尼器的原理,最大限度吸收系统 能量并耗散掉.

结构类型

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调谐阻尼器的动力特性分析 对于稳态振动 mW + k (1 + jβ )W = k (1 + jβ )W0e jωt

周期耗能:

Ds = πkβWr2相对位移

Wr =

(k mω ) + (βk )2 2

mω W02

Ds =ω ωr

2

(

πβkλ4W02 0

2 2 1 λ0

) +β

2

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单自由度系统调谐阻尼器的优化

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当主振系统阻尼不计时1粘性阻尼时:

2结构阻尼时:

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当主振系统阻尼不为 零时

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装有调谐阻尼器梁的直接解悬臂梁的欧拉方程:

调谐阻尼器放置在载荷作用点, 计算过程最简单,效果最好

调谐阻尼器作用在梁上力

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悬臂梁的一般解为:

代入边界条件: 其中:

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梁,板类连续系统的离散化等效系统与调谐阻尼器设计将连续系统参数等效成集中质量系统后再设计调谐阻尼器

1.梁的等效系统分布载荷: p ( z )e jωt 梁的复刚度: EI (1 + jη0 ) 利用模态叠加法,梁的挠度:

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由模态正交性

可以证明:

其中:

梁的动能和势能:

分布力虚功:机械工程系 张建润 Mechanical Noise and Vibration Control

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设梁以i阶振型振动

则有:

其中:

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由拉格朗日方程:

对于梁上点(a, 0)有:

设有等效力Fa作用于z=a点,与广义Fi对系统的做功相同:

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将上述三个变量代入拉格朗日方程:

因此对于梁上a点,系统可以等效为: 等效质量:

等效刚度

等效载荷

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