小升初试题精选2解答

小升初数学试题

小升初试题精选2

1、10位小学生的平均身高为1.5 米，其中有一些低于1.5米的，他们的平均身高是1.2米，另一些高于1.5米的平均身高是1.7米。那么最多有________位学生的身高恰好是1.5米。

解：设低于1.5米的有m人，高于1.5米的有n人，恰好是1.5米的有x人

则m+x+n=10，且1.2m+1.5x+1.7n=15

消去m得3x+5n=30，n=3时x=5，即最多有5位学生的身高恰好是1.5米。

2、若用相同汉字表示相同数字，不同汉字表示不同数字，则在等式（学习好勤动脑x5=勤动脑学习好x8）中，“学习好勤动脑”表示的六位数最少是_______.

解：设“学习好”=x，“勤动脑”=y

则5（1000x+y）=8（1000y+x）

整理得4992x=7995y，即x：y=7995：4992=2665：1664=615：384=205：128

所以x=615，y=384，或x=205，y=128，而“学习好勤动脑”表示的六位数最少是205128

3、一个自然数除以3余2，除以5余2，除以7余5，除以9余5，除以11余4，则满足这些条件的最小自然数是________.

解：设除以3余2，除以5余2的自然数为15n+2，除以7余5，除以9余5的自然数为63m+5 令15n+2=63m+5，则5n=21m+1，当m=4时，n=17，63m+5=257，而257除以11余4，满足题意

所以满足这些条件的最小自然数是257

4、某工厂的计时钟走慢了，使得标准时间每70分钟分针时针重合一次，李师傅按照这慢钟工作8小时，工厂规定超时工资要比原工资多3.5倍，李师傅原工资每小时3元，这天工厂应付给李师傅超时工资________元。

解：标准时钟每360°/（6°/分-0.5°/分）=（65+5/11）分钟分针时针重合一次 所以这天工厂应付给李师傅超时工资3×（3.5+1）[8·70/（65+5/11）-8]=7.5元

5、设有甲、乙、丙三个桶，甲中装有500克水，乙中装有浓度为40%的盐水750克，丙中装有浓度为50%的盐水500克。首先将甲中水的一半倒入乙，然后将乙中盐水的一半倒入丙，丙将丙中盐水的一半倒入甲，这算进行一轮操作，问进行两轮操作后甲桶中盐水的浓度是多少？