概率论与生活中的概率现象(3)

概率论与生活中的概率现象课程作业结课论文

例来计算一下。彩票的规则是36选6，即在1~36的36个号码中选6个号码。在每一轮，有一个专门的摇奖机随机摇出排列的６个标有数字的小球，如果一张彩票的6个数字与选中的数字排列相同，就获得了头等奖。可是，当我们计算一下在36个数字中随意排列其中6个数字的方法有多少种时，我们会吓一大跳：从36个数中选6个数的排列有：N=C36=1947792

再以“49选6”为例，从49个数中选6个数的排列有：N=C49=13983816 6 6

这就是说，假如只买了一张彩票（49选6），6个号码全对的机会是大约1/1400万。如此计算：如果每星期买50张彩票，赢得一次大奖的时间约为5000年；即使每星期买1000张彩票，也大致需要270年才有一次6个号码全对的机会。这几乎是不可能的，获奖仅是人们期盼的偶然事件。

2.交通事故的概率分析

人们在直觉上常犯的概率错误还有对飞机失事事件。也许出于对在天上飞的飞机本能的恐惧心理，也许是媒体对飞机失事的过多渲染，人们对飞机的安全性总是多一份担心。但据统计，飞机旅行是目前世界上最安全的交通工具，它绝少发生重大事故，造成多人伤亡的事概率约为1/300万。 假如你每天坐一次飞机，这样飞上8200年，你才有可能会不幸遇到一次飞行事故，1/300万的事故概率，说明飞机这种交通工具是最安全的，它甚至比走路和骑自行车都要安全。事实也证明了在目前的交通工具中飞机失事的概率最低。1998年，全世界的航空公司共飞行1800万次喷气机航班，共运送约13亿人，而失事仅10次。而仅美国一个国家，在1998年的半年内其公路死亡人数就曾达到21000名，约为自40年前有喷气客机以来全世界所有喷气机事故死亡人数的总和。虽然人们在坐飞机时总有些恐惧感，而坐汽车时却非常安心，但从概率统计的角度来讲，最需要防患于未然的却恰恰是我们信赖的汽车。

3.抓阄问题的概率分析

参加抽奖时，人人都想得奖，这时候该先抽奖还是后抽才能让中奖机率提高呢？恐怕很多人都会在这个问题上犯糊涂，让我们用科学方法解决这个问题吧。

假设有2个酸苹果、1个甜苹果，甲乙丙3人依次从箱中摸出1个，谁最有机会吃到甜苹果呢？ 首先，甲的机会是3个摸1，所以甲摸到甜苹果的概率是：P甲=1/3；乙的机会如何呢？甲没有摸到的概率是2/3，然后在这个概率中计算乙摸到的概率是：P乙=2/3*1/2（只剩２个苹果让乙摸），所以乙摸到甜苹果的机率是1/3；丙呢？丙只有在甲、乙都没有摸到的情况下才可能摸到甜苹果，所以扣掉甲、乙摸中的概率，就是丙的机会大小了，其概率是：P丙=1-P甲-P乙=1-1/3-1/3=1/3。所以不管先摸也好，后摸也罢，每个人摸到甜苹果的机会其实都是一样的。

4.结语