第二篇梁桥4-砼简支梁桥的计算

类型

构造特征

使用范围

单向板

1. 两对边支承板的短板 2. 四边支承板，长短边之比≥2 四边支承板，长短边之比<2

主梁、纵梁、横梁之间的 现浇或预制湿接桥面板 (双向板很少采用)

双向板

悬臂板

1. 一个短边嵌固，三边自由 2. 三边嵌固，一长边自由，长短边之 比≥2 相邻悬臂板的两自由边互相铰接

边主梁的外翼板，相邻主 梁之间的分离翼板

铰接悬臂板

相邻主梁之间的铰接翼板

二、车轮荷载的分布车道荷载

城-A级车道荷载 跨径2-20m=140KNM Q

城-B级车道荷载 跨径2-20m=22.5KN/m =37.5KN/mQ

=130KN

M

=19.0KN/m =25.0KN/m

图 1-4 跨径20-150m 6

城 — A级 车 道 荷 载

跨径20-150mM Q

图 1-4-7

城 — B级 车 道 荷 载

=300KN

=10.0KN/m =15.0KN/m

=160KN

M Q

=9.5KN/m =11.0KN/m

图 1-4-8 城 — A级 车 道 荷 载

图 1-4-9 城 — B级 车 道 荷 载

车辆荷载

3.0~4.0m

1.3~1.4m 1.8m

车道荷载与车辆荷载的应用范围 主体构件(像主梁、主拱肋、缆索、桥墩基础等)设计分析时采用车 道荷载； 细部结构(像桥道系、防撞护栏等)设计分析时、主体结构局部分析 (像横向分布系数)采用车辆荷载。

(1) 桥道板内力计算中车轮荷载作为均布荷载处理原因： 板的计算跨径相对于轮压宽度相差不大，为避免较大的计算 误差， 需精确计算，而且能节约材料用量。

a2

(2) 处理方式① 车轮与桥面铺装层的接触面: 椭圆 矩形 a 2 b 2

b2

b 2 为横桥向轮宽横断面 纵断面

a 2 为行车方向长度

b2 a2

对于《桥规》中的55T车辆 前轴

b 2 a 2 0.3 0.2 m

后轴 b a 0.6 0.2 m 2 2 等效接触面

② 扩散角

轴压力通过桥面铺装层扩散分布在桥面板上 通过试验研究，扩散角取45度是偏安全的 ③ 桥面板上的矩形压力面

a1 a 2 2 H

b1 b 2 2 HH为桥面铺装层的厚度(我国桥规) 横断面 纵断面

少数国家将扩散长度延伸到桥道板中心H+t / 2

(3)车轮作用在桥面板上的局部分布强度 pp P n a 1 b1n 2

p

P 2 a 1 b1

P 为轴重

P 140kN

三、桥面板的有效工作宽度引入有效工作宽度的原因：板在局部荷载p作用下，不 仅 a 1 范围内的板参与工作，

与其相邻的部分板也会分担一部分荷载，因此需要确定 板的有效工作宽度。

EA、EI

(1) 板的有效工作宽度的定义① 外荷载产生的分布弯矩 m x② 外荷载产生的总弯矩

M

m

x

dy

③ 分布弯矩的最大值 m x m ax④ 板的有效工作宽度 a

M a M

m

x

d y a m x m ax总弯矩相同 局部最大弯矩相同

m x m ax

通过有效工作宽度 a 将空间分 布弯矩转化为矩形弯矩分布

有效工作宽度假设保证了两点： 2)总

体荷载与外荷载相同 2)局部最大弯矩与实际分布相同 通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩 分布 需要解决的问题： mxmax的计算

影响mxmax的因素：1)支承条件：双向板、单向板、悬臂板 2)荷载长度：单个车轮、多个车轮作用 3)荷载到支承边的距离

⑤ 影响 m x m ax 因素I. 支承条件：固支比简支大，简支比悬臂大

II.III.

荷载性质：全跨满布荷载要比局部分布荷载要大荷载到支承边的距离(越靠近支撑边，m x m ax 越大)

⑥ 考虑有效宽度后，1m宽的板上的计算强度p P 2 a 1 b1 a1 a 1 P 2 a b1p P 2 a b1

(2) 两端嵌固单向板有效宽度 (《桥规》P14页)① 荷载位于板的中央地带单个轮载作用：a a1 l 3 a2 2H l 3 2l 3

多个轮载作用，且有重叠时：a a1 d l

l 3

a2 2 H d

l 3

2l 3

d

为板的计算跨径

《桥规》规定：计算弯矩时l l0 t l0 b l0b

计算剪力时 l l 0d

为最外两个轮荷载的中心距离

② 荷载位于支承边处a a1 t a 2 2 H t l 3

③ 荷载靠近支承边处ax a 2 xx l 6 t 2

x为荷载到支撑边的距离，荷 载从支点向跨中移动时，有效宽 度按45度斜线过渡

由x的范围可以确定荷载什么时候为靠近支撑边，什么时候为 板的中心处。

(3) 悬臂板的有效宽度

荷载作用在板边时，悬臂 根部为负弯矩

m x min 0 . 465 PM P l0 0 .4 6 5 P

a

0

m x m in

2 .1 5 l 0

即悬臂板的有效工作宽度接近于2倍

近似取 a 2 l 0

的悬臂长度。荷载近似地从边缘向 根部以45度角扩散

《桥规》对悬臂板的有效宽度规定a a1 2 b a 2 2 H 2 b' '

b 为车轮扩散面外边缘到'

b 悬臂根部的距离， '

2 .5 m

最不利情况 b ' l 0

a a1 2 b a 2 2 H 2 l 0'

b1 b 2 2 H

对于悬臂板，车轮横向扩散长度 b1 的取值应根据实际情况灵活处理，一般取 b1

b2 2 H

4、履带车不计有效工作宽度

四、桥面板内力计算计算要点：利用有效宽度求出每延米的板条的内力(弯矩及剪力)。

(1)多跨连续单向板的内力① 实际受力状态：弹性支承连续梁

② 弯矩简化计算： 通过计算同跨径简支梁的弯矩，并乘以相应的一 个偏安全的经验系数进行修正。 当t h 1 4

时：

(主梁抗扭能力大)

跨中弯矩 Mc = + 0.5M0 支点弯矩 Ms = - 0.7M0 跨中弯矩 Mc = + 0.7M0 支点弯矩 Ms = - 0.7M0

当

t h

1 4

时：

(主梁抗扭能力小)

M0——按简支梁计算的跨中弯矩，包括 M 0 p(汽车)和 M 0 g (自重)。 注意：弯矩不能简单叠加，而需要考虑表2-3-1的内力组合。