三角形全等的判定_经典习题2221

三角形全等的判定

类型之一:已知：如图，点B、E、C、F在同一直线上，AB=DE、AC=DF、BE=CF。 求证：△ABC≌△DEF。

类型之二:已知：如图，∠1=∠2，∠ABC=∠DCB。求证：AB=DC。【答案】

A

B

C

证明：

类型之三:已知：在△ABC中，AD为BC边上的中线，CE⊥AD，BF⊥AD。求证：CE=BF

类型之四:综合

已知：如图，AB=DE，BC=EF，CD=FA，∠A= ∠D。求证：∠B= ∠E。【答案】证明：

1. 已知：如图，AB=DC，AE=DF，CE=FB，求证：AF=DE。 证明：

2. 已知：如图，△ABC中，D是BC的中点，∠1=∠2，求证：AB=AC。

A

F

EC

D

B