2021年10月初二上数学期中试题及答案(2)

17.如图，点C 、F 在BE 上，∠1=∠2，BC=EF ，请补充条件 ，使⊿ABC ≌⊿DEF.

18.如图，在Rt ⊿ABC 中，∠C=90°，∠BAC 的平分线AD 交BC 于点D ，CD=4，则点D 到AB 的距离是 .

19.如图，已知⊿ABC 中，∠A=90°，AB=AC ，CD 平∠ACB ，DE ⊥BC 于E ，若BC=15，则⊿DEB 的周长为 .

20.如图，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠ACD ，∠A=60°，则∠E= .

三、解答题（20分）

21.如图，有一池塘，要测量池塘两端A 、B 的距离，可先在平地上取一个点C ，从点C 不通过池塘能够直截了当到达点A 和B ，连接AC 并延长到点D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到点E ，使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长确实是A 、B 的距离，什么缘故？

22.如图，从A 处观测C 处的仰角∠CAD=30°，从B 处观测C 处的仰角∠CBD=45°.从C 处观测A 、B 两处的视角∠ACB 是多少度？

23.如图，点D 在AB 上，点E 在AC 上，AB=AC ，∠B=∠C.求证：AD=AE.

D C B A

E D C B A E D C B A D

B D

C B A

E D C B

A

18题图 19题图 20题图

21题图 22题图 23题图