第十六章 二端口网络

第16章

二端口网络本章重点

16.1 16.2 16.3 16.4 16.5 16.6

二端口网络二端口的方程和参数 二端口的等效电路 二端口的转移函数 二端口的连接 回转器和负阻抗转换器 首页

重点

1. 两端口的参数和方程 2. 两端口的等效电路 3. 两端口的转移函数

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16.1

二端口网络

在工程实际中，研究信号及能量的传输和 信号变换时，经常碰到如下两端口电路。 反馈网络 R C

C

放大器放大器

滤波器

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三极管

传输线

n:1

变压器返 回 上 页 下 页

1. 端口+

i1 i1

u1

N

端口由一对端钮构成，且 满足如下端口条件：从一 个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流。

2. 二端口当一个电路与外部电路通过两个端口连接时 称此电路为二端口网络。 i1 i2 + + u1 i i2 u 2 1

N

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注意 ①二端口网络与四端网络的关系+ u1 i1 i1 i2

Ni2

i2

+ u2

二端口

i1

i3

Ni4

四端网络

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② 二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏 原二端口的端口条件。 i1 1 1’ i1

i3 i1 3’

R

N

4 i2 4’

i2 2 i2 2’

i i1 i i1 i i2 i i2' 1 ' 2

1-1’ 2-2’是二端口 3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络返 回 上 页 下 页

3. 研究二端口网络的意义①两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；

②大网络可以分割成许多子网络(两端口)进行分析； ③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型 进行研究。

4. 分析方法①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口 网络； ②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程， 这些方程通过一些参数来表示。返 回 上 页 下 页

16.2

二端口的方程和参数线性 R、L、C、M与线性受控源， 不含独立源。 2. 端口电压、电流的参考方向如图

约定 1.讨论范围：

+ u1 –

i1 i1

i2 线性RLCM 受控源 i2

+ u2 –

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+ u1 –

i1 i1

i2线性RLCM 受控源 i2

+ u2 –

注意 端口物理量4个

i1 i2 u1 u2

端口电压电流有六种不同的方程来表示， 即可用六套参数描述二端口网络。

i1 i2

u1 u2

u1 i1

u2 i2

u1 i2

i1 u2上 页 下 页

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1. Y 参数和方程① Y参数方程

I1+

I2

U1

N

+ U2

采用相量形式(正弦稳态)。将两个端口各施加 一电压源，则端口电流可视为电压源单独作用时产 生的电流之和。 即：

I1 Y11U1 Y12U 2 I 2 Y21U1 Y22U 2

Y 参数方程

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写成矩阵形式为：

Y 参数矩阵

I1 Y11 Y12 U1 Y11 Y12 [Y ] Y Y 21 22 I 2 Y21

Y22 U 2 注意 Y参数值由内部元件参数及连接关系决定。② Y参数的物理意义及计算和测定

I1 Y11 U1 I2 Y21 U1

U 2 0

输入导纳

II 1 1+ +

II2 2

U 2 0

U 11 U 转移导纳

N N返 回 上 页

+ U2

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II11

II22

+

U1

N N

+ + U U 22

I1 Y12 U2 I2 Y22 U2

U1 0

转移导纳 输入导纳

U1 0

Y → 短路导纳参数返 回 上 页 下 页

例1 求图示两端口的Y 参数。解

II11 I 1+ +

UU1 0 U1 1

II22 I 2 + + Y Yaa Ya Ycc Yc UU 2U 20 Y 2 Y Ybb Yb

I1 Y11 U1 I 2 Y21 U1

U 2 0

Ya Yb

U 2 0

Yb

I1 Y12 U2 I2 Y22 U2

U1 0

Yb Yb Yc上 页 下 页

U 2 0

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例2 求两端口的Y参数。 I 1解 直接列方程求解 + U1

j L

I2+

R

gU 1

U2

U1 U1 U 2 1 1 1 1 I ( )U1 U2 R j L R j L j L U 2 U1 1 1 2 gU1 I (g )U1 U2 j L j L j L1 1 R j L [Y ] 1 g j L 1 j L 1 j L

g 0 1 Y12 Y21 jωL返 回 上 页 下 页

③互易二端口(满足互易定理)

I1 I2 Y12 Y21 U 0 U2 U1 当 U1 U 2 时, I1 I 21

U 2 0

Y12 Y21上例中有

Y12 Y21 Yb

注意 互易二端口四个参数中只有三个是独立的。返 回 上 页 下 页

④对称二端口 对称二端口 除 Y12 Y21外, 还满足Y11 Y22 , 上例中，Ya=Yc=Y 时， Y11=Y22=Y+ Yb

注意 对称二端口只有两个参数是独立的。对称二端口是指两个端口电气特性上对称。 电路结构左右对称的一般为对称二端口。结构不 对称的二端口，其电气特性可能是对称的，这样 的二端口也是对称二端口。

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例 求图示两端口的Y 参数。解

I1+ U1

3 3

6

I2+ 15 U 2

为互易对 称两端口

I1 Y11 U1

U 2 0

1 0.2S 3 // 6 3

I2 Y21 U1

U 2 0

0.0667 S

I2 Y22 U2 I1 Y12 U2

U1 0

0.2S 0.0667 S

U 2 0

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2. Z 参数和方程① Z 参数方程

I1 I1+ U1

N

I2 + U2

I2

将两个端口各施加一电流源，则端口电压 可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

即：

U1 Z11I1 Z12 I 2 U 2 Z 21I1 Z 22 I 2

Z 参数方程

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