实际问题与一次函数

实际问题与一次函数

【教学目标】灵活运用一次函数解决实际问题。 【教学难点】一次函数的实际应用。 【教学过程】

一. 教学内容： 1. 基本概念；

2. 一次函数的图象及其性质； 3. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系； 4. 一次函数的应用．

二. 知识要点： 1. 基本概念

（1）变量（2）常量（3）函数（4）正比例函数（5）一次函数 2. 一次函数的图象与性质

（1）一次函数的图象是一条直线，类型如下：

kk＜0,b＝0

b＜0k＜0,b

（2）性质：k＞0时，y随x的增大而__________；k＜0时，y随x的增大而__________．

（3）直线y＝kx与y＝kx＋b的关系是：__________．直线y＝kx＋b由y＝kx向上（b>0）或向下（b<0）平移︱b︱个单位得到． 3. 一次函数与方程（组）、不等式之间的关系

（1）一元一次方程kx＋b＝y0（y0是已知数）的解就是直线y＝kx＋b上y＝y0时这点的横坐标．

（2）一元一次不等式kx＋b≤y0（或kx＋b≥y0）（y0是已知数）的解集就是直线y＝kx＋b上满足y≤y0（或y≥y0）的那条射线所对应的自变量的取值范围．

（3）利用二元一次方程组确定一次函数y＝kx＋b中k、b的值；两条直线

y＝k1x＋b1、y＝k2x＋b2的交点坐标是方程组 4. 一次函数图象的应用

利用已知自变量求函数值；

利用已知函数值求自变量的值；

y k1x b1

的解．

y k2x b2

1