一元二次方程在复数集上的根

四、探究分析

复数导学案

课题：实系数一元二次方程在复数集上的根课型：新授 执笔： 审核: 使用时间：

一、学习目标

1、 实系数一元二次方程在复数集上的根 二、重点难点

1、 实系数一元二次方程在复数集上的根 2、 实系数一元二次方程在复数集中的解法 三、学习内容

1、实系数一元二次方程在复数集C上的根 设a是正实数，由

可知， ．因此，

2、一元二次方程

ax2+bx+c=0,( a, b, c R，a 0) (16-1-4) 的求根公式为 ，

记判别式 =b2-4ac．由复数集上负数开方的意义，可以得到如下结论： ① ② ③

总之， ．

1、在复数集内求下列方程的根． (1)x2+16=0；(3)x2+2

7

=0．

方法总结：

2、判定下列方程根的类型，并求出方程的根．(1)2x2-5x+8=0； (2) x2-7x+4=0； (3)x2-8x+16=0； (4)2(x+1)2=-(x-3)2．

方法总结：