基于Matlab的非平稳谐波检测方法仿真研究

此资料介绍了matlab在非平稳谐波信号中的检测情况,通过编写仿真程序,得到仿真的波形

检测与仪表

化工自动化及仪表，２０１１，３８（１）：６９—７１

ＣｏｎｔｒｏｌａｎｄＩｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓｉｎＣｈｅｍｉｃａｌＩｎｄｕｓｔｒｙ

基于Ｍａｔｌａｂ的非平稳谐波检测方法仿真研究

刘争艳，郑恩让，马令坤

（陕西科技大学电气与信息工程学院，西安７１００２１）

摘要：针对传统的傅里叶变换对于检测非平稳谐波存在的缺陷，分析了两种非平稳谐波检测方法：短时傅

里叶变换和小波变换。首先介绍了短时傅里叶变换和小波变换谐波检测方法的基本原理，然后通过Ｍａｔｌａｂ使用上述两种方法对非平稳谐波模型进行了仿真。理论分析和仿真结果表明，两种方法均可以达到检测非平稳谐波的目的，但又各有优缺点。

关键词：傅里叶变换；非平稳谐波检测；短时傅里叶变换；小波变换中图分类号：ＴＭ７４４文献标识码：Ａ

１

文章编号：１０００－３９３２（２０１１）０１４）０６９４２３

引言提出了短时傅里叶变换旧１。短时傅里叶变换是研究非平稳信号使用广泛的一种方法。它的基本思想是用一个随时间滑动的分析窗对非平稳信号进行加窗截断，将非平稳信号分解成一系列近似平稳的短时信号，然后用傅里叶变换分析各短时平稳信号的频谱。

设分析窗为埘（ｆ），非平稳信号并（ｔ）的短时傅里叶变换定义为：

ＳｒＦｒ（ｚ，埘）＝Ｊ［ｚ（ｒ） ＂’（ｒ—ｆ）ｅ。”ｄ７－

Ｊ一∞

近年来，随着电力电子技术的发展，大量的电力电子器件和非线性元件在电网中投入使用，使电网中产生了大鼍的高次谐波，电网波形畸变日趋严重，给电力系统带来了很大的“电网污染”。因此，对谐波问题的研究具有十分重要的意义。而关于谐波的问题涉及多个方面，其中谐波检测是谐波问题的一个蕈要分支，也是解决其他谐波问题的重要前提。理论和实践证明，谐波检测的精度和动态响应速度与检测方法密切相关。

目前，在电力系统稳态谐波检测中大多采用傅里叶变换及其改进算法，它可以准确地检测出平稳波形中各次谐波的幅值和相位，精度较高。然而电力系统中的谐波信号更多地是非平稳谐波信号，传统的傅里叶变换总是假设信号是周期性的，因此，使用傅里叶变换对非平稳信号进行检测可能使结果不正确。而且，傅里叶变换存在着时频局部化的矛盾¨１，即对信号的表征要么完全在时域，要么完全在频域，它不能揭示某种频率分量出现在什么时候以及该频率随时间变化的情况。所以对于非平稳谐波的检测必须采取其他方法。

本文就是针对这些问题，分析了两种非平稳谐波检测方法：短时傅里叶变换（Ｓｈｏｒｔ

Ｔｉｍｅ

（１）

设分析窗的带宽为△∞，加窗截断相当于提取信

号茗（ｆ）在时间范围［￡一ｉＡｔ，￡＋譬］和频率范围［ｍ一

二

二

竽，∞＋竽］之间的信息。随着分析窗在时间和频

二

二

率方向的移动，就可以检测出谐波信号的所有信息ｉ引。

由于需要处理的是离散信号，因此需要对非平

稳信号进行离散化，离散ＳＴ盯变换为：

ＳＴＦＴ（ｎ，＆）＝∑［ｘ（ｎ＋ｍ）＂（ｍ）］ｅ－Ｊ‰（ｋ＝０，１，…，ｉ

Ｎ一１：ｎ＝一∞一十∞）

（２）

ｓＴＦＴ克服了ＦＦＴ不能同时进行时域和频域局部分析的矛盾，由于其时一频窗口固定不变，当要求时一频窗口具有自适应性时，ｓＴＦＴ就不能满足了。２．２基于小波变换的谐波检测原理

为了克服傅里叶变换没有任何局部化特性和短时傅里叶变换固定分辨率的缺陷，提出了一种小波变换算法。它在时域一频域同时具有良好的局部化性质，在时域和空间域能自动调节取样的疏密。它

Ｆｏｕｒｉｅｒ

Ｔｒａｎｓｆｏｒｌｆｆｌ，ＳＴＦＴ）和小波变换（Ｗａｖｅｌｅｔ

Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，

Ｗ）。首先论述了采用ｓＴＦＴｒ和ＷＴ进行谐波检测

的基本原理，然后在Ｍａｔｌａｂ环境下对两种方法进行了仿真。仿真结果表明，两种方法均可以达到检测非平稳谐波的目的，但又各有优缺点。２两种谐波检测方法的基本原理

２．１

基于短时傅里叶变换的谐波检测原理

为了克服傅里叶变换时频局部化的矛盾，Ｇａｂｏｒ

收稿日期：２０１０—１０－２７（修改稿）

基金项目：温州市科学技术局项目（Ｈ２００８０００１）

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