初二数学上册第二章实数(2)

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2 / 8 有两个互为相反数的值，表示为：a ±。

例2.（1）下列说法正确的是（）

A ．1的立方根是1±；

B ．24±=；（

C ）、81的平方根是3±；（

D ）、0没有平方根；

（2）下列各式正确的是（）

A 、981±=

B 、14.314.3-=-ππ

C 、3927-=-

D 、235=-

（3）2)3(-的算术平方根是。

（4）若x x -+有意义，则=+1x ___________。

（5）已知△ABC 的三边分别是,,,c b a 且b a ,满足0)4(32=-+-b a ，求c 的取值范围。

（6）已知：A=y x y x -++3是3++y x 的算术平方根，B=322+-+y x y x 是y x 2+的立方根。求A －B 的平方根。

（7）（提高题）如果x 、y 分别是4－ 3 的整数部分和小数部分。求x － y 的值.

【立方根】

（1）如果x 的立方等于a ，那么，就称x 是a 的立方根，或者三次方根。记做：3a ，读作，3次根

号a 。注意：这里的3表示的是开根的次数。一般的，平方根可以省写根的次数，但是，当根的次数在两次以上的时候，则不能省略。

（2）平方根与立方根：每个数都有立方根,并且一个数只有一个立方根；但是，并不是每个数都有

平方根，只有非负数才能有平方根。

例3.（1）64的立方根是

（2）若9.28,89.233==ab a ，则b 等于（）A. 1000000 B. 1000 C. 10 D. 10000

（3）下列说法中：①3±都是27的立方根，②y y =33，③64的立方根是2，④()4832±=±。

其中正确的有（）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、4个

【无理数】

（1）无限不循环小数的小数叫做无理数；它必须满足“无限”以及“不循环”这两个条件。在初中阶段，

无理数的表现形式主要包含下列几种：（1）特殊意义的数，如：圆周率π以及含有π的一些数，如：2-π，3π等；（2）开方开不尽的数，如:39,5,2等；（3）特殊结构的数：如：2.010 010 001 000 01…（两个1之间依次多1个0）等。应当要注意的是：带根号的数不一定是无理数，如：9等；无理数也不一定带根号，如：π

（2）有理数与无理数的区别：（1）有理数指的是有限小数和无限循环小数，而无理数则是无限不