四年级奥数教程(八)巧用平均数

课题 巧用平均数

一、本讲知识点

平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型应用题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数 ”。

平均数问题包括算术平均数、加权平均数、连续数和求平均数、调和平均数和基准数求平均数。

解答这类应用题时，主要是弄清楚总数、份数、一份数三量之间的关系，根据总数除以它相对应的份数，求出一份数，即平均数。

二、新课讲授

【经典例题】

例1.已知9个数的平均数是72,去掉一个数后,余下的数平均数为78,去掉的数是______ .

分析 原来9个数，总数为：72×9 = 648

去掉一个数后，总数为：78×8 = 624

为什么总数会减少，减少的是谁？去掉的数为：72×9 - 78×8 = 24

例2.某班有40名学生,期中数学考试,有两名同学因故缺考,这时班级平均分为89分,缺考的同学补考各得99分,这个班级中考平均分是_______ . 分析 最初缺考两名，则实际只有38人参考，总分为：38×89 = 3382 后来两人补考，各得99分，则把他们加到总分得：3382 + 99×2 = 3382 + 198 = 3580

平均分为：3580÷40 = 89.5

解 [89× (40-2)+99×2] ÷40=89.5(分)