10-11-1概率统计考题A(理工完整版)(2)

(C)F( a) F(a), (D)F( a) 2F(a) 1.

3. 设二维随机变量 X,Y 的分布律为

若随机变量X与Y相互独立，则有 （ C ） （A）a 0.2,b 0.3 （B）a 0,b 0.5 （C）a 0.1,b 0.4 （D）a 0.25,b 0.25

4. 设随机变量X服从正态分布N 1, 12 ,随机变量Y服从正态分布N 2, 22 ,且

P X 1 1 P X 2 1 ，则必有 （ A ）

（A） 1 2 （B） 1 2 （C） 1 2 （D） 1 2

5. 设 为总体X的未知参数， 的估计量是 ，则下面结论正确的是（ B ） （A） 是一个数，近似等于 ； （B） 是一个随机变量； （C） 是一个统计量，且E ＝ ；

（D）当n越大， 的值可任意靠近 。

6. 设X1,X2, ,Xn n 2 为来自总体N 0,1 的简单随机样本，S2为样本方差，则下面结论正确的是（ A ） （A）(n 1)S （C）nS

2

22

2

n 1 （B）(n 1)S2

2

2

n

n 1 （D）nS2

n

三·计算题：（共64分）

1.两台车床加工同样的零件，第一台的废品率为0.04，第二台的废品率为0.07，加工出来的零件混放，并设第一台加工的零件数是第二台的2倍。现任取一零件，求

(1)取到合格品的概率是多少？(2)如果取到废品，它是第一台车床加工的概率是多少？ 解：记Ai={取到第i台车床加工的零件}，i=1,2, B={取到废品},

(1) P(B) P(A)P(B/A) P(A)P(B/A) 2 0.04 1 0.07 0.05

1122

33 P(B) 1 0.05 0.95

P(A1B)P(A1)P(B/A1) 0.048 (2) 2

P(A1/B)

P(B)P(B)0.0515

2、设连续型随机变量X的分布函数为