北京化工大学固体物理期末试题-2009-答案(3)

此为北京化工大学《固体物理》期末试题及答案

在第一布里渊区顶点k (,) aa

E Es J0 4J1 对应带顶

能带宽度为 8J1

(3)有效质量为

m x /2 2E

kx2 2 2 2aJ1coskxa

2

2 2aJ1coskyam y /

2 2E ky2

四、（13分）已知钠晶体是体心立方结构，晶格常数a=0.43nm若其电阻率为4.3 10 cm，钠晶体的电子又可看作自由电子。

（1）试推导T=0K时自由电子气费米能表达式。

（2）计算钠晶体电子的驰豫时间以及费米面上电子的平均自由程。

（电子质量m 9.11 10 31 6kg,普朗克常数h 6.626 10 34J s）

（1）

3131 V2m222m22 N(E) 2 (2 )3 2 ( 2)E 4 V(h2)E

3133EFEF2m8 V2m222 N N(E)dE 4 V(2)EdE (2)EF2003hh 2h23n3 EF ()2m8

（2）n 2283 /m 2.5 10a3

m9.1 10 31

2 3.3 10 14s 28 192 8ne 2.5 10 (1.6 10) 4.3 10

k由n 0

2得 3

vF 1.05 106m/s 3

vF 34 nm

3