基于分形理论下的股票市场有效性研究(2)

股票

两市的股价时间序列存在显著的高度自相关,前二天的价差对当天价格有一定的影响

[6]

从表1中可以发现,上证A股指数、深成A股指数、上证B股指数和深证B股指数的日收益率时间序列的标准差分别为0.017、0.018、0.026和0.026,因此可以发现B股的波动性更加明显。从Kolmogorov-SmirnovZ值来看,分别为3.74、3.68、4.35、5.12,而在 =1%的置信度下,所有的指数收益率的双尾检验P值都小于1%,显著区别于正态分布,因此这些指数的收益率分布都不服从于正态分布,有效市场的假设条件在中国股票市场上不存在。针对收益率的非正态分布特征,本文采用分形理论中的非参数研究方法R/S分析法继续下面的研究。

表1 Kolmogorov-Smirnov检验表( =1%)

上证A股指数深成A股指数上证B股指数深证B股指数

样本数N样本区间Mean

1801

1801

18011996.9.25--2004.4.10.000816680.025568630.1030.103-0.0864.3510.000

18011996.9.17--2004.3.190.001008370.026158090.1210.121-0.1015.1210.000

;史永东认为

我国股票市场是遵循有偏的随机游走过程,市场表现出趋势增强行为,而不是均值回复行为[7]。

在国外,也有很多关于金融资产收益率分布特性的研究。Hsieh在对多种股票市场指数和期货价格波动性进行研究后发现,价格的波动并不符合随机游走的假设

[8]

;Jorge对巴西股票市场的长期记忆

性进行研究后得出了巴西股票市场不是有效市场的结论[2];McKenzie分析了澳大利亚的股票市场,得出澳大利亚的股票市场存在长期相关性,因此股票价格波动并不是随机游走的

[3]

;Golaka在对印度股

票市场的长期记忆性进行研究后发现股票收益率的波动也不遵循随机游走理论[6]。

(一) 数据来源及研究方法

本文的研究对象为上证A股指数、深成A股指数、上证B股指数和深证B股指数的日收益率时间序列,选取的时间段见表1,数据来源于大智慧证券行情软件。为了检验数据分布是否服从正态分布,本文采用了Kolmogorov-Smirnov检验法对收益率数据进行了检验,该方法是检验来自总体的样本的分布函数是否为某一个确定的连续性分布函数,也就是检验假设:H0 F(x)=F0(x),其中F0(x)是一个完全确定的分布函数。对于来自总体的rt,其总体分布函数fn(x)是未知的,但可以用下面的样本函数来逼近:

当x<r(i)时,Fn(x)=0;

当r(i)<x<r(i+1)时,Fn(x)=i/n;当x>r(i)时,Fn(x)=1;

其中,r(t)是rt的次序统计量。Kolmogorov-Smirnov检验法是比较经验分布函数与假设的分布函数之间的偏差,其统计量为D,D=max|Fn(x)-F0(x)|,当H0成立时,统计量D的数值不应该太大。如果检验统计量较大,则拒绝原假设,认为所检验的样本不是来自正态分布总体,因此该检验法也可以验证有效市场理论中的随机游走假设。

(二) Kolmogorov Smirnov检验

本文利用Kolmogorov-Smirnov检验法对4个指数的日收益率序列的正态性进行了检验,检验结果如表1。

1,其中,Ni=log(Mi+1/Mi),i=1,2 ,(M-1);均

1996.10.23-1996.10.24--2004.4.19-2004.4.190.00042342

0.000210700.018247120.0870.087-0.0793.6790.000

Std.Deviation0.01674558AbsolutePositiveNegativeK-SZSig.(2-tailed)

0.0880.088-0.0883.7420.000

三、 中国股票市场的分形结构研究

(一) R/S分析法

对分形结构的研究有多种方法,其中R/S分析法是比较常用的。R/S分析法首先应该从Hurst说起。Hurst是一个水文工作者,他通过长期对尼罗河流量的研究,以决定水库的排水量。在多年的研究中,他发现数据不符合正态分布的特征,因为水流量是一种有偏的随机游走过程。这种有偏的随机游走过程意味着变量之间存在着长程相关或者说是 记忆性 ,也就是说,一个时期以前的事件会影响以后的事件。1951年,Hurst提出了分析这种有偏随机游走过程的方法 R/S分析法(RescaledRangeAnalysis)。

R/S分析法是一种非参数的计算方法,它是一个高频数据处理的过程。假设我们采集到的数据有M个,那么我们就把M转换成对数比的长度N=M-关性就越强。我们可以利用期望的(R/S)n值来检