线性代数B答案(2)

9. 设A，B，C均为n阶方阵，下面（ D ）不是运算律．

（A） A B C (C B) A ； （B）(A B)C AC BC； （C）(AB)C A(BC)； （D）(AB)C (AC)B． 10. 下列矩阵（ B ）不是初等矩阵．

001 100 100 100 (A) 010 ；（B） 000 ；（C） 020 ；（D） 01 2 ．

100 010 001 001

二．计算题或证明题（

1. 已知矩阵A，求A10。其中A 参考答案：

10

12

A E=

0

，求的A的特征值为 1=1， 2=2。 =（1 ）（2 ）

12

00 1

当 1=1时，解方程（A-E）x=0，由A E ，得基础解系 1 ，单位化

11 1

为p1

1

1

10 1

，得基础解系 2 ，单位

10 0

当 1=2时，解方程（A-2E）x=0，由A 2E

化为p2

1

0

将P1、P2构成正交矩阵：P

p1,p2 1

10

，有P 1AP

02 0

，

则

10

P 1A10P 10 10 02 1

A P P 啊，不知道怎么回事。

1 0

10 0

10 02 0

1 1

2 01

1 2 0

，和答案不一样1