2014年全国中考数学试题分类汇编26 梯形(含解析(4)

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二.填空题

1. （ 2014 广西玉林市、防城港市，第17题3分）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，∠A=120°，AD=2，BD平分∠ABC，则梯形ABCD的周长是 ．

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2. （2014 扬州，第13题，3分）如图，若该图案是由8个全等的等腰梯形拼成的，则图中的∠1=．

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（第1题图）

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三.解答题

1. （2014年江苏南京，第19题）如图，在△ABC中，D、E分别是ABE作EF∥AB，

交BC于点F．

（1）求证：四边形DBFE是平行四边形；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形DBEF

考点：

分析：（1DE∥BC，然后根据两组对 （2 （1D、E、AC的中点，

∴DE是△ABCDE∥BC，又∵EF∥AB，∴四边形DBFE是平行四边形； （2）解答：当AB=BC时，四边形DBEF是菱形．

理由如下：∵D是AB的中点，∴BD=AB，∵DE是△ABC的中位线，

∴DE=BC，∵AB=BC，∴BD=DE，又∵四边形DBFE是平行四边形，∴四边形DBFE是菱形． 点评：本题考查了三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，平行四边形的判定，菱形的判定以及菱形与平行四边形的关系，熟记性质与判定方法是解题的关键．